5) Метод еквівалентних перетворень
При розрахунках складних електричних ланцюгів у багатьох випад-ях доцільно проводити їх спрощення шляхом згортання, замінюючи окремі ділянки ланцюга з послідовним, паралель-ним і змішаним сполуками опорів одним еквівалент-лентним опором за допомогою методу еквівалентних пре-утворень (методу трансфігурація) електричних ланцюгів.
а) Електричне коло з послідовним з'єднанням опорів (рис. 1.2.1) замінюється при цьому ланцюгом з одним еквівалент-лентним сопротівленіемRекв (рис. 1.2.2), що дорівнює сумі всіх опорів ланцюга :, де - опору окремих ділянок ланцюга.
П
б) При паралельному з'єднанні опорів все опору-тивления знаходяться під одним і тим же напряженіемU (рис. 1.2.3). Електричний ланцюг, що складається з паралельно з'єднаних опорів, доцільно замінити ланцюгом з еквівалентним сопротівленіемRекв (рис. 1.2.2), яке визна-ляется з виразу
сума величин, зворотних опорів ділянок паралель-них гілок електричного кола (сума провідностей гілок ланцюга); RK - опір паралельної ділянки ланцюга; Gекв. - еквівалентна провідність паралельної ділянки ланцюга, Gекв. = 1 / Rекв; п - число паралельних гілок ланцюга. Еквівалентний опір ділянки кола, що складається з однакових парал-лельно з'єднаних опорів, Rекв = R / n.
в
6) Метод пропорційних (що визначають) величин
Візьмемо електричну схему на рис. 3.1, задамося довільним значенням Токачів в опорі R6, найбільш віддаленому від джерела живлення. По заданому току опору R6 визначимо напругу. Далі визначимо:
, ,
, ,
; .
Знаходимо значення ЕРС
.
Знайдене значення ЕРС відрізняється від заданої величини ЕРС Е. Обчислимо коефіцієнт подібності. Помножимо на нього отримані при розрахунку значення струмів і напруг, знаходимо дійсні значення струмів ланцюга.
7) Метод складання повної системи рівнянь Кірхгофа
У будь-який електричного кола відповідно до першого закону Кірхгофа алгебраїчна сума струмів, спрямована до вузла дорівнює нулю:
Згідно з другим законом Кірхгофа алгебраїчна сума е. д. з.
При розрахунку електричних ланцюгів методом застосування зако-нів Кірхгофа вибирають умовні позитивні напрямки струмів, ЕРС і напруг на ділянках ланцюга, які позначають стрілками на схемі, потім вибирають замкнуті контури і за-даються позитивним напрямком обходу контурів. При цьому для зручності розрахунків напрямок обходу для всіх контурів рекомендується вибирати однаковим (наприклад, за годинниковою стрілкою).
При складанні рівнянь за другим законом Кірхгофа для електричних ланцюгів, що містять джерела струму, вибирають замкнуті контури без джерел струму. Для отримання незави-сімих рівнянь необхідно, щоб в кожен новий контур входила хоча б одна нова гілка, яка не увійшла в попередні контури, для яких вже записані рівняння по другому зако-ну Кірхгофа.
Число рівнянь, складених за другим законом Кірхгофа, необхідне для виконання розрахунку даної електричного кола, дорівнює числу невідомих N.
У більшості випадків параметри джерел ЕРС або на-напруги, джерел струму, опорів ділянок електрич-чеський ланцюга відомі, при цьому число невідомих дорівнює раз-ності між числом гілок і числом джерел струму N = (NB-NT). Для спрощення розрахунків спочатку записують більш прості рівняння, складені за першим законом Кірхгофа, а відсутні - по другому законі Кирхгофа.
Число рівнянь, складених за першим законом Кірхгофа, береться на одиницю менше числа вузлів ny в ланцюзі:
Решта число рівнянь
При складанні рівнянь за другим законом Кірхгофа ЕРС джерел приймаються позитивними, якщо напрями їх дії збігаються з обраним напрямом обходу контуру, незалежно від напрямку струму в них. При несовпаде-ванні їх записують зі знаком «-». Падіння напруги в гілках, в яких позитивний напрямок струму збігається з напрямком обходу, незалежно від напрямку ЕРС в цих гілках - зі знаком «+». При розбіжності з напрямком об-ходу падіння напруг записуються зі знаком «-».
В результаті рішення отриманої системи з n рівнянь знаходять дійсні напрямки визначених величин з урахуванням їх знака. При цьому величини, які мають негативний знак, насправді мають напрямок, протилежний умовно прийнятому. Напрямки величин, що мають позитивними-ний знак, збігаються з умовно прийнятим напрямом.
Рішення отриманої системи рівнянь дозволяє визначити невідомі величини. При цьому величини зі знаком «+» в дійсності мають напрямок, що збігається з відповідним спочатку заданим на схе-ме умовним напрямом. Величини зі знаком «-» в действи-ності мають напрямок, протилежний спочатку заданому умовного напрямку, показаному на схемі.