Завдання 1
З цієї виробничої функції знайти середні і граничні продуктивності кожного ресурсу, приватні еластичності випуску по кожному ресурсу, еластичність виробництва і граничну технологічну норму заміни.
.
Граничні продуктивності рівні:
, .
Приватні еластичності рівні:
Технологічна норма заміни є:
Деякий підприємство витрачає а1 = 3 тис. Тонн ресурсу іb1 = 30 тис. Годин праці для випуску з1 = 68 тис. Одиниць продукції. В результаті розширення виробництва виявилося, що при витратах 2 = 3.5 тис. Тонн ресурсу випуск зріс до с2 = 70 тис. Одиниць продукції, а при збільшенні трудомісткості доb-2 = 32 тис. Годин, випуск зріс до с3 = 72тис. одиниць продукції. Знайти лінійну виробничу функцію і виробничу функцію Кобба-Дугласа.
Запишемо для зручності вихідні дані у вигляді таблиці:
1) Знайдемо чисту продукцію галузей, використовуючи формулу:
,
,
,
.
2) Кінцевий продукт галузей:
,
,
,
.
3) Елементи матриці прямих витрат визначаємо за правилом
4) Новий валовий продукт
Кінцевий продукт галузей:
,
,
,
.