З двох негативних посилок не можна зробити висновок

ПОНЯТТЯ ЛОГІЧНОЇ ФОРМИ І ЛОГІЧНОГО ЗАКОНУ

Фундаментальні поняття логіки:

Логічна форма мовного контексту - вираз, що фіксує ту частину змісту контексту, яка залишається в результаті відволікання від конкретних змістів нелогічних термінів або ж від змістів простих висловлювань, що входять в контекст.

Якщо кожна з посилок істинна, а висновок хибний, то умовивід неправильно.

Умовивід правильно. якщо при істинних посилках ми отримуємо справжнє висновок.

При виконанні цієї умови кажуть, що між посилками і укладанням має місце відношення логічного слідування

Логічне слідування - відношення між висловлюваннями за формою.

З Г (гамма) логічно випливає В (бета), якщо і тільки якщо не існує такої інтерпретації параметрів, що входять до складу Г і В при якій всі вирази з Г приймають значення «істина», а В приймає значення «брехня».

Логічний закон - тотожне справжнє висловлювання, тобто це така логічна форма висловлювання, яка приймає значення «істина» при інтерпретації параметрів, що входять в її склад.

4. Правильне міркування

Міркування правильно. якщо його форма гарантовано передбачає:
Посилки. "І"
Висновок. "І"

Закони логіки мають особливістю. якщо будь-яку змінну в них всюди, де вона зустрічається, замінити формулою, то в результаті знову вийде тотожно-істинна формула.

Способи правильних міркувань:

p, q, r, s ... - позначення простих висловлювань. (Односкладні речення)

Для побудови таблиці істинності ми повинні використовувати складне речення, в якому все висловлювання об'єднані різними мовними зв'язками. Побудувавши таблицю істинності, ми повинні розглянути стовпець з останньої зв'язкою.

· Якщо в стовпці все 1, то формула називається тотожно істинною чи логічним законом

· Якщо в стовпці всі 0, то формула називається тотожно хибною

· Якщо є 1 і 0, то формула називається опровержімий

· Якщо є хоча б одна 1, то формула називається здійсненною

· Якщо є хоча б один 0, то формула називається опровержімий

Надати значення пропозіціональной зв'язці - зіставити їй певну функцію істинності.

10. Види формул, відносини між формулами

Тотожно-істинна. в результуючому стовпці всюди "і"

Тотожно помилкова. в результуючому стовпці всюди "л"

Несуперечлива - є і "і" і "л"

Логічно істинно - у всіх рядках таблиці формула має значення "і"

логічно помилково
логічно недетерминировано

1 Совместівние по істінності- якщо в таблиці істинності є такий рядок, де висловлювання приймає значення істина (1) одночасно

2 совместівние по ложності- якщо в таблиці істинності висловлювання в рядку приймає значення брехня (0) одночасно

3 Логічне слідування (підпорядкування) - з безлічі формул Г (гамма) логічно випливає формула В, ете, в їх спільній таблиці істинності не існує такого рядка, в якій всі формули з Г- істинні, а формула В - помилкова.

11. Основні закони і способи правильних міркувань класичної логіки висловлювань

Міркування правильно. якщо його форма гарантовано передбачає:
Посилки. "І"
Висновок. "І"

Способи правильних міркувань:

Протиріччя. 7 (A 7A)

12. Висновок і доказ в класичному численні висловлювань

13. Види міркувань:

16. Висновок-непорожній і неконечная послідовність операцій С1, С2, Ск (1) в якій кожне З або є посилкою, або виникає з попередніх рядків по одному з правил виведення

17. Правила виведення: * правила введення, * правила виключення

18. Мова класичного числення висловів збігається з мовою КЛВ

19. (2) якщо у висновку застосовуються У або # 9488; В, то всі формули починаючи з останньої посилки і аж до результату застосування даного правила виключаються з участі в подальших кроках виведення.

20. Доказательство- висновок з порожньої безлічі посилок. Остання формула в доказі називається доказовою формулою або теоремою.

21. Евристики - спосіб знайти правильне припущення при доказі

22. 1 евристика: якщо А В, то А як допущення, а мета виведення В

23. 2 евристика: Міркування від протилежного А, # 9488; А - допущення, мета

24. 3 евристика: Якщо А В, то # 9488; А - посилка, потім В, виняток

21. Поняття як форма мислення і його основні види

Поняття - думка, яка виділяє на підстави деякої ознаки всі предмети з універсуму, які володіють цією ознакою, і збирає і в клас.

Основні характеристики поняття:

Об'єм - безліч предметів, що виділяються з універсуму на основі певної ознаки.

Порожніми називаються поняття, яким не відповідає жоден предмет в об'єктивному світі.

Наприклад. "вічний двигун".

Непорожніми є поняття, відповідні яких-небудь предметів дійсності;

Наприклад: «Чумацький шлях».

Позитивні - поняття, у змісті яких виражається наявність будь-яких властивостей у предмета.

Негативні - поняття, у змісті яких вказується на відсутність у предмета будь-яких властивостей. Висловлюються словами з негативними частками ні і без. У випадках же, коли негативна частка злилася зі словом і без нього не вживається, ці поняття переходять в розряд позитивних (дрібничка, обурення).

3) За типом узагальнення предметів:

Несобірательное - поняття, в яких мисляться ознаки, що відносяться до кожного його елементу (зірка, командир полку).

Конкретні - мислиться предмет або сукупність предметів як щось самостійно існуюче (книга, свідок, держава);

Абстрактні - мислиться ознака предмета або відношення між предметами (сміливість, відповідальність, вічність). Утворюються в результаті відволікання, абстрагування певного ознаки предмета. Посередник - загальне, конкретне поняття; посередництво - загальне, абстрактне. ООН - одиничне, конкретно.

23. Види відносин між поняттями

Порівнянні - мають деякі ознаки, що дозволяють ці поняття порівнювати один з одним (преса і телебачення - ЗМІ).

Незрівнянні - не мають спільних ознак, порівнювати неможливо (злочин, квадрат).

У логічних відносинах можуть перебувати тільки порівнянні поняття.

Сумісні - поняття, обсяги яких повністю або частково збігаються. Відносини сумісності:

3. Підпорядкування (субординація) - поняття, обсяг одного з яких повністю входить в обсяг іншого, складаючи його частину (Суд (А - підкоряє поняття - рід) і Міський суд (В - підлегле поняття - вид). Якщо у відношенні підпорядкування перебувають два загальних поняття, то підкоряє - вид; підлегле - рід. Якщо у відношенні підпорядкування перебувають загальне і одиничне (індивідуальне) поняття, то загальне (підкоряє) - вид, а одиничне (підпорядковане) - індивід (адвокат і Вася Іванов).

Несумісні - поняття, обсяги яких не збігаються ні повністю, ні частково. Відносини несумісності:

2. Протилежність (контрарность) - поняття, одне з яких містить деякі ознаки, а інше - ознаки, не сумісні з ними; обсяги двох протилежних понять складають лише частину обсягу загального для них родового поняття (дружню державу (А) і ворожу державу (В); пунктиром зображено родове поняття «держава»; чорне і біле).

3. Протиріччя (контрадікторності) - поняття, одне з яких містить деякі ознаки, а інше ці ж ознаки виключає; обсяги двох суперечних понять складають весь обсяг роду (дружню державу (А - позитивне поняття) і недружню державу (не- А - негативне поняття) вичерпують весь обсяг поняття «держава»).

Приклад: Визначте вид відносини між поняттями "кам'яний будинок", "недобудований будинок", "будинок", "будова", "гараж".

Найбільше за обсягом серед названих понять - будова. Це буде найбільший коло. Всі інші поняття перебувають у відношенні підпорядкування у цього поняття і малюються колами всередині цього великого кола.
Тепер давайте розберемося, як будуть розташовуватися кола всередині. Поняття кам'яний будинок і недобудований будинок знаходяться у відношенні підпорядкування не тільки у поняття "будова", але і у поняття будинок. Між собою ці два поняття перебувають у відношенні перетину. тому малюємо так: два пересічних кола всередині поняття "будинок".
Залишилося поняття гараж. Це поняття пов'язане лише з поняттям "будова" - також перебуває у відношенні підпорядкування. Тому просто КРУЗ всередині поняття "будови", який ніяким чином не повинен зачіпати інші кола.

25. Операції з поняттями: узагальнення, обмеження, поділ

Наприклад. узагальнюючи поняття «міністерство юстіцііУкаіни» - до поняття «міністерство юстиції». Узагальнення понять відбувається шляхом відкидання зі змісту вихідного поняття будь-якого індивідуального, видового, ознаки.

Наприклад. поняття «юрист» можна обмежити, додавши ознаки про специфіку професійної діяльності юриста, наприклад, «бути слідчим» - вийде поняття «слідчий»; додавши ознака «бути слідчим прокуратури», можна отримати поняття «слідчий прокуратури» і т. д.

Деленіепонятій- це логічна операція, що розкриває обсяг поняття. У процесі поділу обсяг поняття розподіляється на групи.

Елементами поділу є: делімое- поняття, обсяг якого потрібно розкрити; члени деленія- супідрядні види, на які ділиться поняття; підставу деленія- ознака, за якою здійснюється поділ.

Наприклад, учнів в школі можна розділити на класи, в класах - на

групи за різними ознаками: спортсмени і неспортсмени; вивчають англійську мову, німецьку та французьку мови і т. п. Угоди (угоди) можна розділити на багатосторонні, двосторонні і односторонні.

26. Поняття логічного квадрата, безпосередні умовиводи і їх види

Логічний квадрат - схема, що характеризує відносини з т. Зр. істинності і хибності між общеутвердітельним, общеотріцательним, частноутвердітельним і частноотріцательним судженнями традиц. логіки, що мають один і той же суб'єкт і один і той же предикат.

Види безпосередніх умовиводів:

Перетворення (SAP-> SE-P) - різновид безпосереднього умовиводи, в якому змінюється якість посилки без зміни її кількості. Воно здійснюється двома способами:

а) шляхом подвійного заперечення, яке ставиться перед зв'язкою і перед предикатом: S є P; S не є НЕ P

б) шляхом перекладу заперечення з предиката в зв'язку: S тобто не P; S не є P

Звернення (SAP-> PIS) - безпосереднє умовивід, в якому відбувається зміна місць суб'єкта і предиката при збереженні якості судження.

Всі адвокати - юристи \ Все S суть Р

Деякі юристи - адвокати \ Деякі Р суть S

Протиставлення предикату (SAP-> SE-P-> PES) - це послідовне застосування операцій перетворення і звернення - перетворення судження в нове судження, в якому суб'єктом стає поняття, що суперечить предикату, а предикатом - суб'єкт вихідного судження; змінюється якість судження.

Приклад: з судження «Всі адвокати - юристи» можна, протиставляючи предикат, отримати «Жоден не-юрист не є адвокатом». схематично:

Жодне не Р не є S.

більший термін (Р) - предикат висновку;

менший термін (S) - суб'єкт висновку;

середній термін (М) - пов'язує в посилках Р і S, в ув'язненні відсутня.

Всі рідини (М) - пружні (Р) - велика посилка

Ртуть (S) - рідина (М) - менша посилка

Ртуть (S) - пружна (Р) - висновок

Фігура силогізму - це безліч силогізму, що мають схожу

Модус силогізму - безліч силогізмів, що мають структуру яка визначається типами висловлювань, що входять до її складу.

Правильні модуси - такі, для яких між посилками і висновками існує відношення логічного слідування.

1. У кожному силогізмі має бути тільки три терміни - великий, менший і середній.

2. Середній термін повинен бути розподілений. тобто взятий в повному обсязі, хоча б в одній з посилок. Для цього він повинен бути або суб'єктом загального судження, або предикатом негативного судження.

3.Термін, не розподілений в посилках, не може бути розподілений в ув'язненні. Із загальних суджень-посилок: «Всі птахи літають за допомогою крил» і «Всі птахи - теплокровні тварини» можна отримати в якості висновку загальне судження. Менший термін «теплокровні тварини» стоїть на місці предиката в позитивної посилці і тому не розподілений. Отже, у висновку його потрібно брати не в повному обсязі.

4.Із двох приватних посилок неможливо зробити висновок. У цьому випадку не можна встановити об'ємні відносини між термінами силогізму, тому певний висновок не виходить. Наприклад, з посилок: «Деякі члени Академії наук - хіміки» та «Деякі біологи - члени Академії наук» ніякої певний висновок годі було. Обсяг суб'єкта ( «деякі біологи») може перехрещуватися в якійсь мірі з об'ємом предиката ( «хіміки»), але може знаходитися і поза ним

5. Якщо одна посилка приватна, то висновок буде приватним.

З посилок: «Всі учасники кросу - спортсмени» і «Деякі студенти-відмінники - учасники кросу» загальний висновок неможливий. Не можна стверджувати, що всі студенти-відмінники - спортсмени, так як мова йде тільки про частину обсягу меншого терміну.

З двох негативних посилок не можна зробити висновок.

В цьому випадку всі терміни виключають один одного, усуваючи будь-яку об'ємну взаємозв'язок між ними. З посилок: «Жодна планета не світить власним світлом» і «Штучний супутник не їсти планета» - ніякого висновку не слід.

7. Якщо одна посилка негативна, то висновок буде негативним. Наприклад: «Будь-яке перебування на свіжому повітрі корисно. Перебування на свіжому повітрі при низькій температурі небезпечно. Отже, перебування на свіжому повітрі при низькій температурі може принести шкоду здоров'ю ».

Силогізм - логічний висновок, зроблений з двох посилок # 9670; Візьмемо два факти: «Сократ - людина» і «Все люди смертні». Силогізм цих двох фактів буде «Сократ смертний».

Умовні сіллогізми- такі силогізми, в яких або одна, або обидві посилки - умовні судження. Схема умовного силогізму, в якому обидві посилки - умовні судження:

Попередня ◈ Наступна