Витікання рідини через отвори і насадки

Витікання рідини через отвори і насадки. Коефіцієнт стиснення, швидкості, витрати і опору

Малим отвором називається такий отвір, в межах перетину якого місцеві швидкості вважаються практично однаковими. Це спостерігається при діаметрі d або висоті отвору h, меншому 0,1 Н, тобто d (h) ≤0,1H, де Н-повний напір над центром тяжіння отвори. Термін «тонка стінка» означає те, що струмінь при закінченні стосується лише вхідний кромки отвору і товщина стінки не впливає на закінчення Ж. Це спостерігається тоді, коли товщина стінки δ≤0,25d.

Струмінь при виході з отвору зазнає всебічне стиснення. Причиною стиснення струменя є інерційність частинок, що рухаються до отвору зсередини резервуара по радіальних напрямках. Частинки рідини, що рухаються до отвору попід стінами резервуара, прагнучи за інерцією зберегти напрямок руху, огинають край отвору і утворюють поверхню струменя на ділянці стиснення. За стисненим перетином струмінь практично не розширюється, а при досить великій швидкості може розпадатися на окремі краплі. Найбільше стиснення має місце в перерізі С-С на відстані (0,5-1) d від пл-ти отвори; в цьому перетині рух набуває паралельно-струменевий характер, перетин називається стиснутим перетином.

Відношення площі FC стисненого перерізу струменя до площі отвору F називається коефіцієнтом стиснення струменя:.

Якщо розглядати усталений рух і написати ур-ие Бернуллі для перетинів на вільної пов-ти резервуара і стисненого перерізу С-С, то можна отримати ф-ли для визначення швидкості υс і витрати Q:,

де - коефіцієнт швидкості; μ = εφ- коефіцієнт витрати;

Н-повний напір над центром тяжіння отвори

Фізичний сенс коефіцієнта швидкості φ є відношенням дійсної швидкості υ закінчення до швидкості витікання ідеальної Ж, тобто .:

.

Фізичний сенс коефіцієнта витрати μ являє собою відношення дійсної витрати Ж до теоретично обчисленому без урахування стиснення струменя і втрат напору, тобто .

Коефіцієнт опору (втрат напору) ζ визначається за формулою:.

Коефіцієнти стиснення ε, швидкості φ, витрати μ і опору ζ залежать в першу чергу від типу отвори, а також від числа Рейнольдса Re.

Для малих круглих отворів у тонкій стінці при скоєному стисненні і квадратичної зоні опору турбулентного режиму коефіцієнти закінчення явл-ся незмінними і мають такі чисельні значення: μ = 0,62; φ = 0,97; ε = 0,64; ζ = 0,065. Тому малі отвори (діафрагми) часто використовуються в якості витратомірів.

Насадкою називається вельми коротка напірна труба, при гідравлічному розрахунку якої можна нехтувати втратами напору по довжині. При гідравлічних розрахунках насадков враховуються тільки місцеві втрати напору, а втратами по довжині через їхню малість нехтують. Розрізняють такі типи насадков: циліндричні, конічні розбіжні і сходяться, коноідальние. Насадки збільшують пропускну здатність отвори. Вони широко исп-ся в техніці як форсунок, жиклерів, водоскидних відсмоктуючих труб, сопів активних гідротурбін, прим-ся в струменевих насосах, в гідроелеватор і т.д.

Розрахункові залежності при витіканні з насадок ті ж, що і при витіканні з отворів. Однак коефіцієнти закінчення тут ставляться до вихідного перетину, що має площу F. Для циліндричного, конически розходиться і коноідального насадков на виході не відбувається стиснення струменя, тобто . Тому коефіцієнт швидкості φ дорівнює коефіцієнту витрати μ: φ = μ, а коефіцієнт опору ζ визначається за формулою:.

Струмінь на вході в циліндричний насадок стискається як і при закінченні через отвори в тонкій стінці, далі розширюється і випливає з насадка повним перерізом (при достатній довжині насадка). Між поверхнями транзитної струменя в стиснутому перерізі і стінкою насадка утворюється вихрова область. У стислому перерізі С-С струменя утворюється вакуум. Збільшення витрат рідини при витіканні з насадков пояснюється підсмоктуватиметься дією вакууму і відсутністю стиснення струменя на виході.