варіаційні ряди

1.Варіаціонний ряд.

Багато явища, в тому числі і економічні, мають великий обсяг числової інформації. Для того, щоб обработатать і вивчити такий великий обсяг даних, необхідно спочатку якимось чином його згрупувати. Від того як згрупувати ряд, залежить яку інформацію можна отримати в кінцевому підсумку і якими властивостями володіють ті чи інші ознаки (варіанти). Варіаційний ряд представляє собою згрупований ряд числових даних, ранжируваних в порядку зростання або зменшення, кожна група якого має певне політичне значення (або частоту). Наприклад обсяг продажів магазином товару за певний проміжок часу (наприклад за день) можна згрупувати по найменуванню товару.

За даними таблиці побудуємо полігон розподілу частот (рис.1)

У наведеній вище таблиці продані товари згруповані по найменуванню бренду товару (наприклад телевізори різних марок). Тобто в даному випадку ознакою є найменування марки (бренду) товару. У другій колонці дано кількість проданого товару, тобто частота даної ознаки. Даний ряд є дискретним. З графіка видно, що найбільшою частотою володіють товари С, D і E. Відповідно 21, 22 і 20 шт.

За даними таблиці побудуємо гістограму розподілу частот (рис.2)

2.Чісловие характеристики варіаційного ряду.

Однією з основних числових характеристик варіаційних рядів є середня арифметична. Дана величина показує центральне значення ознаки, навколо якого зосереджені всі спостереження. Середньої арифметичної варіаційного ряду називається сума добутків ознак (варіантів) ряду на відповідні їм частости.

Середнім лінійним відхиленням варіаційного ряду називається середня арифметична модуля відхилення ознак від їх середньої арифметичної.

Дисперсією s 2 варіаційного ряду називається середня арифметична квадратів відхилень ознак від їх середньої арифметичної.

Середнє квадратичне відхилення варіаційного ряду одно квадратному кореню з дисперсії.

Важливим показником варіаційного ряду є також коефіцієнт варіації, який показує однорідність досліджуваної ознаки.