точки Лагранжа
Точки Лагранжа і еквіпотенціальні поверхні системи двох тіл
Точки Лагранжа - це області в системі двох космічних тіл з великою масою, в яких третя тіло з невеликою масою, може бути нерухомим протягом довгого періоду часу щодо цих тіл.
Загальні відомості
У астрономічної науки точки Лагранжа називають ще точками лібрації (либрация від лат. Librātiō - розгойдування) або L-точками. Вперше вони були виявлені в 1772 році відомим французьким математиком Жозефом Луї Лагранжа.
Точки Лагранжа найбільш часто згадуються при вирішенні обмеженою завдання трьох тіл. У цьому завданні три тіла мають кругові орбіти, але маса одного з них менше маси будь-якого з двох інших об'єктів. Два великих тіла в цій системі обертаються навколо загального центру мас, маючи постійну кутову швидкість. В області навколо цих тіл знаходиться п'ять точок, в яких тіло, маса якого менше маси будь-якого з двох великих об'єктів, може залишатися нерухомим. Це відбувається за рахунок того, що сили гравітації, які діють на це тіло, компенсуються відцентровими силами. Ці п'ять точок і називаються точками Лагранжа.
Точки Лагранжа лежать в площині орбіт масивних тіл. У сучасній астрономії вони позначаються латинською буквою «L». Також в залежності від свого місця розташування кожна з п'яти точок має свій порядковий номер, який позначається числовим індексом від 1 до 5. Перший три точки Лагранжа називають колінеарними, інші дві - троянськими або трикутними.
Розташування найближчих точок Лагранжа і приклади точок
Діаграма, що показує положення точок Лагранжа
В незалежності від типу масивних небесних тіл, точки Лагранжа завжди матимуть однакову розташування в просторі між ними. Перша точка Лагранжа знаходиться між двома масивними об'єктами, ближче до того, який має меншу масу. Друга точка Лагранжа знаходиться за менш масивним тілом. Третя точка Лагранжа знаходиться на значній відстані за тілом, що володіє більшою масою. Точне місце розташування цих трьох точок розраховується за допомогою спеціальних математичних формул індивідуально для кожної космічної подвійної системи, враховуючи її фізичні характеристики.
Якщо говорити про найближчі до нас точкам Лагранжа, то перша точка Лагранжа в системі Сонце-Земля буде перебувати на відстані півтора мільйона кілометрів від нашої планети. У цій точці тяжіння Сонця буде на два відсотки більше, ніж на орбіті нашої планети, в той час як зменшення необхідної центростремительной сили буде в два рази менше. Обидва цих ефекту в даній точці будуть врівноважені гравітаційним тяжінням Землі.
Перша точка Лагранжа в системі Земля-Сонце є зручним спостережним пунктом за головною зіркою нашої планетарної системи - Сонцем. Саме тут вчені-астрономи прагнуть розмістити космічні обсерваторії для спостереження за цією зіркою. Так, наприклад, в 1978 році поблизу цієї точки розташувався космічний апарат ISEE-3, призначений для спостереження за Сонцем. У наступні роки в район цієї точки були запущені космічні апарати SOHO. DSCOVR, WIND і ACE.
Друга і третя точки Лагранжа
Гайя, телескоп, що розташувався в другій точці Лагранжа
Третя точка Лагранжа знаходиться в подвійній системі на значній відстані за більш масивним об'єктом. Якщо говорити про систему Сонце-Земля, то така точка буде знаходитися за Сонцем, на відстані трохи більшій, ніж те, на якому знаходиться орбіта нашої планети. Пов'язано це з тим, що, незважаючи на свої малі розміри, Земля все ж має незначний гравітаційний вплив на Сонце. Супутники, розміщені в цій області космосу, можуть передавати на Землю точну інформацію про Сонце, появі нових «плям» на зірці, а також передавати дані про космічної погоди.
Четверта і п'ята точки Лагранжа
Троянці Юпітера в поданні художника
Четверта і п'ята точки Лагранжа називаються трикутними. Якщо в системі, що складається з двох масивних космічних об'єктів, що обертаються навколо загального центру мас, на основі лінії, що з'єднує ці об'єкти, подумки накреслити два рівносторонніх трикутника, вершини якого будуть відповідати положенням двох масивних тіл, то четверта і п'ята точки Лагранжа будуть знаходитися в місці третє вершин даних трикутників. Тобто, вони будуть перебувати в площині орбіти другого масивного об'єкта в 60 градусах ззаду і спереду нього.
Матеріали по темі
Трикутні точки Лагранжа також називають ще й «троянськими». Друга назва точок походить від троянських астероїдів Юпітера, які є найяскравішим наочним проявом четвертої і п'ятої точок Лагранжа в нашій Сонячній системі.
Цікаві факти
