Технічні закладу, довідковий посібник, фізика, інформатика
Механіка - це раздеп фізики, що вивчає рух тіл.
Механічний рух - це зміна положення тіла в просторі з плином часу.
Надалі ми будемо опускати прикметник «механічне» і говорити просто про «рух» тіла.
При вивченні руху тіла необхідно вміти визначати його положення в просторі. Для цього достатньо вказати положення всіх його точок.
Для визначення положення точки можна скористатися відомими з геометрії системами координат. Але на відміну від геометрії, де будь-які точки, лінії і фігури ніяк не пов'язані з реальними предметами, фізика має справу з фізичними тілами і будь-яка розглянута нами точка відноситься до якого? Певного тілу. Тому її називають ще матеріальною точкою.
Крім цього завжди необхідно вказувати щодо яких тіл ми розглядаємо рух нашого тіла. По відношенню до різних тіл воно буде рухатися по? Різному. Візьмемо наприклад рухається вагон поїзда, в якому на полиці лежить валіза. Щодо вагона валізу буде спочивати. а щодо Землі - рухатися разом з вагоном. Тому кажуть, що будь-який рух (а також і спокій) тіла відносні. У механіці рух тел розглядають щодо спеціально обраного тіла, яке називають тілом відліку. Система координат щодо тіла відліку завжди залишається нерухомою.
Оскільки механіка вивчає зміна положення тіл з плином часу. при проведенні дослідів обов'язково потрібно ще прилад для вимірювання часу. яким можуть бути і звичайні годинник.
Сукупність тіла відліку. системи координат і приладу для вимірювання часу (годин) називається системою відліку.
Маючи в розпорядженні систему відліку. ми можемо описувати будь-які рухи тел.
Кінематика - це розділ механіки, що займається описом руху тел.
Причини. по яких рухаються тіла, в кінематиці не розглядаються.
Для опису руху тіла достатньо описати рух усіх його точок. які взагалі-то можуть рухатися по-різному, особливо, якщо ми розглядаємо рідкі або газоподібні тіла. Тому поговоримо спочатку про те, як в механіці описується рух однієї точки. У цьому розділі ми як і раніше будемо вживати слово «тіло», але розуміти під ним будемо тільки одну матеріальну точку.
Траєкторія руху - це лінія. по якій рухається матеріальна точка.
Рух точки може бути прямолінійним або криволінійним.
Прямолінійний рух - це рух по прямій лінії.
Криволінійний рух - це рух по кривій лінії.
Фізіческіевелічіни, використовувані для опису руху матеріальної точки.
Припустимо, що тіло, рухаючись по деякій траєкторії, перемістилося за проміжок часу D t з точки A в точку B. (Рис.) Говорячи про точках A і B. ми маємо на увазі не матеріальні точки (які ми називаємо тут тілами), а точки в просторі .
Для того, щоб визначити в яку точку простору перемістилося тіло за проміжок часу D t. нам зовсім не обов'язково знати всю траєкторію. Досить вказати, в якому напрямку і на яку відстань перемістилося тіло за цей час. Тому в механіці ввели спеціальну фізичну величину - переміщення.
Переміщення - це фізична величина,
числове значення якої дорівнює відстані між початковим і кінцевим пунктом траєкторії,
а напрямок збігається з напрямком від початкової точки траєкторії до кінцевої.
Переміщення є векторною величиною.
Одиниця виміру в системі СІ - м.
Переміщення зображується на малюнках у вигляді вектора.
Розглянемо спочатку окремий випадок прямолінійного рівномірного руху.
Словосполучення «рівномірний рух» означає, що тіло за рівні проміжки часу проходить рівні відстані. Іншими словами, тіло не прискорює і не уповільнює свого руху.
Швидкість тіла при прямолінійному рівномірному русі - це фізична величина, що дорівнює відношенню перемещеніяS до проміжку часу D t. за який це переміщення було скоєно.
Одиниця виміру в системі СІ - м / с.
У вигляді математичної формули це визначення можна записати в такий спосіб:
Швидкість є векторною величиною.
Числове значення швидкості дорівнює відношенню модуля переміщення S до проміжку часу D t.
а напрямок збігається з напрямком переміщення S.
Швидкість характеризує швидкість руху тіла (як швидко тіло переміщається).
При прямолінійній рівномірному русі швидкість - постійна величина. Напрямок швидкості не змінюється, числове значення також постійно. Математично це записується в такий спосіб: v = const.
У загальному випадку рух може бути криволінійним і нерівномірним. Тоді швидкість не буде постійною величиною, її числове значення і напрямок будуть змінюватися.
Розглянемо якусь криволинейную траєкторію.
Якщо ми розглянемо дуже маленький проміжок часу D t. то за цей час тіло не встигне сильно змінити напрямок свого руху і цей маленький ділянку траєкторії можна буде вважати майже прямим.
При нерівномірному русі може змінюватися не тільки напрямок, але і саме числове значення швидкості. Але якщо ми розглянемо дуже маленький проміжок часу D t. то за цей час значення швидкості не встигне сильно змінитися, тому рух протягом цього часу можна буде вважати
майже рівномірним.
Ці міркування приводять нас до висновку, що якщо вибирати проміжок часу D t дуже маленьким. то рух тіла протягом цього часу можна вважати прямолінійним і рівномірним. А значить, підходить визначення швидкості, яке ми давали раніше. Поділяючи подумки час руху тіла на такі маленькі проміжки D t. ми зможемо визначити швидкість тіла протягом всього часу.
Таким чином, в загальному випадку визначення швидкості буде наступним.
Швидкість тіла - це фізична величина, що дорівнює відношенню перемещеніяS до проміжку часу D t. за який це переміщення було скоєно.
Проміжок часу D t вибирається настільки малим. щоб рух протягом цього часу можна було вважати прямолінійним і рівномірним.
Для швидкості залишається також справедливої формула (1).
Розглянемо спочатку окремий випадок рівноприскореного руху.
Словосполучення «рівноприскореному русі» означає, що за рівні проміжки часу швидкість тіла змінюється на одну і ту ж величину.
Прискорення тіла при рівноприскореному русі - це фізична величина, що дорівнює відношенню зміни швидкості D v до проміжку часу D t. за який ця зміна відбулася.
Одиниця виміру в системі СІ - м / с 2.
У вигляді математичної формули це визначення можна записати в такий спосіб:
Прискорення є векторною величиною, т. Е. Характеризується як числовим значенням. так і напрямком.
Прискорення характеризує швидкість ізмененіяскорості.
У загальному випадку рух може бути неравноускоренним. Тоді прискорення не буде постійною величиною, його числове значення і напрямок будуть змінюватися.
Але якщо ми розглянемо дуже маленький проміжок часу D t. то за цей час прискорення тіла не встигне сильно змінитися, тому рух протягом цього проміжку часу можна вважати майже рівноприскореному.
А значить, підходить визначення прискорення, яке ми давали раніше. Поділяючи подумки час руху тіла на такі маленькі проміжки D t. ми зможемо визначити прискорення тіла протягом всього часу руху.
Таким чином, в загальному випадку визначення прискорення буде наступним.
Прискорення тіла - це фізична величина, що дорівнює відношенню зміни швидкості D v до проміжку часу D t. за який ця зміна відбулася.
Проміжок часу D t вибирається настільки малим. щоб рух протягом цього часу можна було вважати рівноприскореному.
Для прискорення залишається також справедливої формула (2).
§3. Поступальний і обертальний рух твердого тіла.
До сих пір ми говорили тільки про рух однієї матеріальної точки. Тепер же розглянемо рух всього тіла в цілому.
У нашому розгляді ми обмежимося тільки твердимітеламі. Відмітною властивістю будь-якого твердого тіла є те, що воно завжди має певну форму і об'єм. Рух твердого тіла може бути досить своєрідним і складним. Але існує два простих типу руху, які грають в механіці важливу роль, - поступальний і обертальний.
Будь-яке як завгодно складний рух твердого тіла можна уявити як сочетаніепоступательного і обертального рухів. Тому, якщо ми вміємо описувати поступальний і обертальний руху, ми зможемо описати і будь-яке інше рух твердого тіла.
Поступальний рух - це рух, при якому всі точки тіла рухаються однаково.
Приклади поступального руху
Пунктиром позначені траєкторії точок тіла. Зверніть увагу, що траєкторії всіх точок тіла однакові.
При поступальному русі всі точки тіла рухаються однаково, тому опис руху зводиться до опису руху однієї довільної точки тіла. У цьому випадку ми можемо говорити про швидкість і прискорення всього тіла цілком. оскільки ці величини будуть однакові для всіх його точок.
Обертальний рух - це рух, при якому всі точки тіла рухаються по колах. центри яких лежать на одній прямій.
Цю пряму називають віссю обертання.
Площини кіл перпендикулярні осі обертання.
Приклади обертального руху.
Траєкторії всіх точок є колами з різними радіусами.
Вісь обертання спрямована перпендикулярно площині малюнка
Траєкторії всіх точок є колами з різними радіусами.
MN - вісь обертання.
При обертальному русі всі точки тіла рухаються по
Кутова швидкість - це фізична величина, що дорівнює відношенню кута a повороту тіла при обертальному русі до проміжку часу D t. за який це поворот був здійснений.
Проміжок часу D t вибирається настільки малим. щоб обертальний рух протягом цього часу можна було вважати рівномірним.
Одиниця виміру в системі СІ - радіан / с.
У вигляді математичної формули це визначення можна записати в такий спосіб: