Статика - фізика - теорія, тести, формули і завдання - навчання фізиці, онлайн підготовка до ЦТ і ЄДІ

Основні теоретичні відомості

основи статики

Статикою називається розділ механіки, який вивчає умови рівноваги тіл. Рівновагою називають такий стан тіла або системи тіл, в якому воно не рухається в даній системі відліку. Розрізняють три види рівноваги:

• Сталий рівновагу. Якщо систему вивести зі стану стійкої рівноваги, то вона мимоволі в нього повернеться, тобто при виведенні з положення рівноваги виникає сила, яка повертає систему до рівноваги. Для цього необхідно, щоб потенційна енергія системи в стані стійкої рівноваги мала мінімальне значення. Будь-яка фізична система прагне до стану стійкої рівноваги. Це означає, що будь-який мимовільний процес завжди проходить зі зменшенням потенційної енергії.
• Нестійка рівновага. В даному випадку при виведенні зі стану рівноваги виникають сили, що ведуть систему від рівноваги, і система мимоволі не може в нього повернутися. У стані нестійкої рівноваги потенційна енергія системи має максимальне значення.
• Байдуже рівновагу. При виведенні зі стану рівноваги в системі не виникає ні повертають, ні відводять убік сил.

З другого закону Ньютона випливає, що якщо геометрична сума всіх зовнішніх сил, прикладених до невращающейся тіла, дорівнює нулю, то тіло знаходиться в стані спокою або здійснює рівномірний прямолінійний рух (дійсно, адже прискорення тіла при цьому дорівнює нулю). У цьому випадку прийнято говорити, що сили, прикладені до тіла, урівноважують один одного. При обчисленні рівнодіючої сили всі сили, що діють на тіло, можна прикладати до центру мас. Центр мас (або центр ваги) - точка до якої прикладена сила тяжіння, що діє на тіло.

Щоб невращающейся тіло знаходилося в рівновазі, необхідно, щоб рівнодіюча всіх сил, прикладених до тіла, дорівнювала нулю. Іншими словами, векторна сума всіх сил, прикладених до тіла повинна бути дорівнює нулю:

Момент сили. правило моментів

Якщо тіло може обертатися щодо деякої осі, то для його рівноваги недостатньо рівності нулю рівнодіючої всіх сил. Обертає дію сили залежить не тільки від її величини, а й від відстані між лінією дії сили і віссю обертання. Довжина перпендикуляра, проведеного від осі обертання до лінії дії сили, називається плечем сили.

Для опису причин викликають обертання і умови рівноваги тіла в статиці вводиться нове поняття - момент сили. Твір модуля сили F на плече d і називається моментом сілиM. Таким чином момент сили в статиці обчислюється за формулою:

Зазвичай у фізиці використовується наступне правило знаків: якщо сила повертає тіло за годинниковою стрілкою, то її момент вважається позитивним, а якщо проти - то негативним. Момент сили може і дорівнювати нулю, якщо сила проходить (сама або продовженням) через вісь. Зверніть увагу: якщо Ви переплутаєте, і візьмете знаки моментів навпаки (за годинниковою стрілкою зі знаком мінус, а проти годинникової зі знаком плюс), то нічого страшного не станеться. Тому, важливо запам'ятати, що моменти сил, що обертають тіло в різних напрямках щодо годинникової стрілки, беруться з різними знаками.

Зверніть увагу, що момент сили залежить не тільки від величини сили, а й від її плеча. Отже, одне і те ж значення моменту можна отримати двома способами: взяти велику силу і мале плече або взяти малу силу і велику плече. Висновок: чим більше плече, тим меншу силу необхідно докладати для отримання одного і того ж результату.

Правило моментів: тіло, яке має нерухому вісь обертання, перебуває в рівновазі, якщо алгебраїчна сума моментів всіх прикладених до тіла сил щодо цієї осі дорівнює нулю:

При записи цієї умови в ході вирішення конкретного завдання по статиці моменти сил необхідно записувати з урахуванням їх знаків. У Міжнародній системі одиниць (СІ) моменти сил вимірюються в Ньютон-метрах (Н ∙ м).

Зверніть увагу: в загальному випадку, коли тіло може рухатися поступально і обертатися, для рівноваги необхідно виконання обох умов: рівність нулю рівнодіючої сили і рівність нулю суми всіх моментів.

Алгоритм рішення задач на правило моментів (завдань по статиці):

1. Намалювати малюнок. Слід пам'ятати, що сила тяжіння, що діє на тіло зображується один раз. Якщо ж в завданню йдеться про зламаним паличці, то зручніше малювати окремо сили тяжіння, що діють на кожну частину палички, вважаючи маси частин пропорційними їх довжинах. На відміну від динаміки, де сили зображуються з однієї точки, в статиці важливо точно вказати точку прикладання сили.
2. Вибрати вісь обертання в точці прикладання самої непотрібної в завданні сили або сил (тієї сили, яку визначати не треба і не хочеться через природного почуття ліні). При цьому плече (і, отже, момент) цієї сили звернеться в нуль незалежно від її величини, і в подальших обчисленнях цю силу можна не враховувати зовсім.
3. Записати правило моментів щодо даної осі, на забуваючи про правило знаків.
4. При необхідності записати також умова згідно з яким рівнодіюча сила дорівнює нулю.
5. Висловити шукану силу.

Важелі і блоки

Як ви знаєте з практики, іноді необхідно змінити напрямок сили, збільшити або зменшити її величину. Цій меті служать прості механізми: пристрої, що перетворюють величину або напрямок сили за допомогою механічних явищ. Для всіх простих механізмів справедливо золоте правило механіки: виграв в силі - програв в переміщенні (або навпаки). Це означає, що при збільшенні сили за рахунок деякого механізму неминуче буде зменшено і переміщення. Розглянемо основні типи простих механізмів досліджуваних в шкільної фізики:

• Рівноплечого важіль (ваги). Важіль, вісь обертання якого проходить через його геометричний центр.
• Неравноплечіе важіль. Важіль вісь обертання якого проходить через довільну точку.
• Нерухомий блок. Це диск із закріпленою віссю, через який перекинута нитка. Нерухомий блок використовується для зміни напрямку прикладання сили. Якщо тертя в блоці відсутній, нитка невагома, то сила її натягу до і після блоку не змінюється. Таким чином, нерухомий блок не дає ні виграшу в силі, ні програшу в переміщенні.
• Рухомий блок. Це диск, вісь якого може рухатися поступально. Рухомий блок дозволяє зменшити силу в два рази, одночасно з цим вдвічі збільшуючи переміщення.
• Похила площина. Це пристрій застосовується для підняття важких предметів. При досить малих значеннях кута нахилу і невеликому коефіцієнті тертя сила, яку необхідно прикласти щоб піднімати деякий тіло уздовж похилій площині може бути значно менше ваги тіла. Таким чином, підйом стає легше. Природно, при цьому в повній відповідності з «золотим правилом» збільшується переміщення тіла.

Центр ваги тіла

Центр мас (або центр ваги) - точка до якої прикладена сила тяжіння, що діє на тіло. У загальному випадку центр ваги може і не лежати всередині тіла, а виходити за його межі (наприклад, різні вигнуті довгі предмети, кільця, півкільця і ​​так далі).

Розглянемо основні методи визначення положення центру мас тіл для деяких конкретних випадків, що виникають при вирішенні завдань по статиці:

1. У однорідних тіл правильної форми (кулі, прямокутники, стрижні) центр ваги збігається з геометричним центром. Слід запам'ятати, що центр ваги однорідної трикутної пластини лежить в точці перетину її медіан. Для однорідних симетричних тел центр ваги завжди розташований на осі симетрії.

2. Визначення положення центра ваги системи з двох тіл з відомими центрами тяжкості. Тут можна використовувати чудова властивість центра ваги. Підперши центр ваги, ми забезпечимо рівновагу тіла. Таким чином, центр ваги системи з двох тіл лежить на відрізку, що з'єднує їх центри тяжіння, і ділить його у відношенні, зворотному відношенню мас тел:

3. Визначення положення центра ваги будь-якої системи тіл з відомими положеннями центрів тяжіння. Необхідно ввести систему координат (природно, початок координат вибрати в точці, щодо якої необхідно розрахувати положення центра ваги), визначити в ній координати центрів ваги всіх тіл і знайти координати центру ваги системи за формулою:

Аналогічні рівняння виходять для інших координатних осей, якщо такі необхідно розглядати в завданню (просто змінна x змінюється на y або z відповідно).

4. Однорідне тіло правильної форми з вирізом правильної форми. Найпростіше звести задачу до зворотного: подумки вставити виріз назад і отримати тіло правильної форми з відомим положенням центра ваги. Далі уявити його у вигляді двох тіл: страшного з вирізом і самого вирізу. А тепер все просто. У одного з тіл (вирізу) ми знаємо положення центра ваги. У іншого - немає. Зате знаємо положення центра ваги системи двох тіл. Склавши рівняння для визначення загального центру ваги отримаємо вираз з однієї невідомої - центром ваги тіла з вирізом. Вирішивши рівняння отримаємо шуканий відповідь.

5. Теорема Паппа. Застосовується для визначення положення центра ваги плоскої пластини, яка при обертанні навколо деякої осі утворює тіло з легко обчислюється обсягом. Необхідно подумки повернути пластину на один оборот, намалювати малюнок і застосувати теорему:

Формулювання теореми: обсяг тіла, отриманого при обертанні пластини, дорівнює добутку її площі на шлях, пройдений центром тяжіння при обертанні:

Як успішно підготуватися до ЦТ з фізики і математики?

Для того щоб успішно підготуватися до ЦТ з фізики і математики, серед іншого, необхідно виконати три найважливіші умови:

1. Вивчити всі теми і виконати всі тести і завдання наведені в навчальних матеріалах на цьому сайті. Для цього потрібно всього нічого, а саме: присвячувати підготовці до ЦТ з фізики і математики, вивчення теорії та вирішення завдань по три-чотири години щодня. Справа в тому, що ЦТ це іспит де мало просто знати фізику чи математику, потрібно ще вміти швидко і без збоїв вирішувати велику кількість завдань з різних тем і різної складності. Останньому навчитися можна тільки вирішивши тисячі задач.
2. Вивчити всі формули і закони у фізиці, і формули і методи в математиці. Насправді, виконати це теж дуже просто, необхідних формул з фізики всього близько 200 штук, а з математики навіть трохи менше. У кожному з цих предметів є близько десятка стандартних методів вирішення завдань базового рівня складності, які теж цілком можна вивчити, і таким чином, абсолютно на автоматі і без утруднень вирішити в потрібний момент більшу частину ЦТ. Після цього Вам залишиться подумати тільки над найскладнішими завданнями.
3. Відвідати всі три етапи репетиційного тестування з фізики та математики. Кожен РТ можна відвідувати по два рази, щоб прорешать обидва варіанти. Знову ж на ЦТ, крім уміння швидко і якісно вирішувати завдання, і знання формул і методів необхідно також вміти правильно спланувати час, розподілити сили, а головне правильно заповнити бланк відповідей, що не переплутавши ні номера відповідей і завдань, ні власне прізвище. Також в ході РТ важливо звикнути до стилю постановки питань в задачах, який на ЦТ може здатися непідготовленій людині дуже незвичним.

Успішне, старанне і відповідальне виконання цих трьох пунктів дозволить Вам показати на ЦТ відмінний результат, максимальний з того на що Ви здатні.

Знайшли помилку?