Розрахунок числа витків котушок індуктивності

У деяких довідниках можна знайти формулу для розрахунку індуктивності одношарової котушки:

L = n (A · n + B / n - C), де:

A = (πD) 2 / l + 0,45D

Ця формула придатна для розрахунку індуктивності котушки, якщо відомі її параметри (рис. 1): D - діаметр котушки; d - діаметр проводу; l - осьова довжина котушки; n - число витків.

Але іноді необхідно намотати одношарову котушку певної індуктивності на готовий каркас з канавками для укладання дроти з кроком t і, отже, визначити необхідне число витків. Якщо поперечний переріз коло, а правильний багатокутник, то в зазначених вище співвідношеннях діаметр D замінюють на D0 cos 2 (π / 2N), де D0 - відстань між сусідніми вершинами багатокутника плюс діаметр проводу; N - число граней багатокутника.

Завдання зводиться до вирішення нелінійного рівняння L - n (A · n + B / n - C) = 0 щодо n. Така методика особливо зручна для розрахунку числа витків одношарової котушки, намотаною виток до витка, - t = d, а довжина котушки l = d · n.

Для вирішення призначена проста програма для калькулятора. Думаю, вона буде цікава тим радіоаматорам, у яких ще збереглися програмовані калькулятори "Електроніка МК-61" або інші.

Програма katushki1.mkp (КС 11647/175)

Введення: D = P4; d = P6; t = P8; L = PX.

Висновок: n = PX = P2; l = P5.

Натискаємо на [В / О], [З / П], чекаємо, натискаємо на [З / П], чекаємо, ще раз натискаємо на [З / П], чекаємо, повторно натискаємо на [З / П], чекаємо і отримуємо n = PX = P2 = 11,4 витка (округлено, або 11,42 точно). (11,42). l = P5 = 1,7 см (округлено, або 1,7145 см точно).

Кожне чергове натискання на клавішу [С / П] дає наступний десятковий знак.

Іноді буває необхідно розрахувати число витків короткої багатошарової котушки. В [1] і [2] описаний розрахунок котушки, виходячи з її геометричних розмірів. За отриманими результатами можна обчислити необхідний діаметр проводу, якого у радіоаматора може і не бути. Я хочу запропонувати програму розрахунку, в якому вихідним параметром служить діаметр проводу. Вона була використана при проектуванні LC-фільтрів для акустичної системи.

Вихідні параметри (рис. 2): l - осьова довжина котушки; D0 - внутрішній діаметр; d - діаметр проводу; L - індуктивність котушки. Результатом розрахунку будуть n - число витків і C - висота обмотки. Короткої прийнято називати багатошарову котушку, у якій довжина менше середнього діаметра обмотки: L

Формула для розрахунку числа витків з [1] була видозмінена:

L - 25π · n 2 (C + D0) 2 / [2 (C + D0) + 9l + 10C] = 0,

де C = n · d 2 Kу / l.

Якщо витки обмотки укладені нещільно (наприклад, внавал), необхідний коефіцієнт, що враховує цю нещільність. Коефіцієнт укладання Kу показує, у скільки разів реальна площа C · l, зайнята обмоткою, більше ідеальної, коли витки укладені щільно один до іншого в абсолютно рівні ряди.

Визначити Kу можна дослідним шляхом, намотавши на каркас, подібний розраховується, пробну обмотку.

Знаючи число витків пробної обмотки nпроб. обчислюють площу перетину ідеальної обмотки за формулою

Вимірюють площа пробної обмотки

Цей коефіцієнт може приймати значення, великі одиниці або рівні їй.

Програма для "Електроніки МК-61" виглядає наступним чином:

Програма katushki2.mkp (КС 12638/178)

Введення: Kу = P5; d = P6; D0 = P7; l = P8; L = PX.

Висновок: n = PX = P2; C = PC.

Контрольний приклад: Kу = 1,3 = P5; d = 0,055 см = P6; D0 = 0,8 см = P7; l = 0,8 см = P8; L = 200 000 нГн = PX.

Натискаємо на кнопку [В / О], [З / П], [З / П], [З / П], [З / П] з перервами на час рахунку і отримуємо n = 144,9 = PX = P2; C = PC = 0,713 см (0,71276562 точно). Кожне натискання на кнопку [З / П] дає наступний десятковий знак.

Якщо вийшло l> (C + D0), слід використовувати провід більшого діаметра або каркас з меншим значенням l і перерахувати n.

література

1. Дьяконов В.П. Довідник за розрахунками на мікрокалькуляторах. Вид 2-е - М. Наука, 1986.

2. Дьяконов В.П. Довідник за розрахунками на мікрокалькуляторах. Вид 3-е. - М. Наука, 1989.

Текст статті незначно змінений, оригінал:

Розрахунок числа витків котушок індуктивності

НПП "семик" (383) 271-01-25 (багатоканальний)

Схожі статті