Розподіл атомних ядер
Ю.М. Ципенюком
Московський фізико-технічний інститут.
Розподіл атомних ядер
Жідкокапельной модель поділу
Мал. 1. Фотографії послідовних деформацій рідкої краплі, зроблені Томпсоном з співробітниками в Лоуренсовской лабораторії Каліфорнійського університету [2]
Початкова деформація краплі проводилася напругою, прикладеним вздовж краплі. Внизу показано, що відбувається, коли початкової деформації недостатньо для поділу і крапля повертається у вихідне сферичне стан. На верхніх фотографіях деформація призвела краплю до пороговому подовженню, в результаті чого в своїй самій вузькій частині вона розділилася на дві, які швидко набули сферичну форму.
Сили, що діють в атомних ядрах, відрізняються, звичайно, від сил в краплі води. У простій моделі рідкої краплі ядро представляється у вигляді сфери з електричним зарядом, рівномірно розподіленим по всьому об'єму. Коли ядро 235 U поглинає нейтрон, придбана енергія може піти або на збудження нуклонів сферичного ядра, або на його деформацію, при якій самі нуклони залишаються непорушення. В результаті деформації ядро подовжується аж до сідлової точки, в якій сили відштовхування між зарядами на кінцях витягнутого ядра стають більше, ніж притягують ядерні сили. При подальшій деформації ядро ділиться на два осколки. За рахунок електростатичних сил відштовхування вони розлітаються з 1/30 швидкості світла, тим самим відбувається перетворення енергії розподілу в кінетичну енергію уламків ядра. Потім деформовані в момент поділу осколки набувають форму сфери, а надлишкова енергія несеться нейтронами і гамма-променями.
Модель рідкої краплі пояснює, чому важкі ядра діляться набагато частіше легенів: чим більше протонів в ядрі, тим більше сили відштовхування між кінцями деформованого ядра і тим менше додаткової енергії потрібно для такого процесу.
Мал. 2. Якісний вид залежності енергії ядра урану від деформації, як це випливає з моделі рідкої краплі
Вище ми обговорювали тільки вимушене ділення ядер, але, як уже вказувалося, важкі ядра можуть ділитися спонтанно, тобто мимовільно. Цей процес є чисто квантово-механічним. Якщо зобразити на графіку залежність енергії ядра від його деформації (рис. 2), то видно, що, хоча енергетично вигідно важкого ядра розділитися, цьому перешкоджає так званий бар'єр ділення. Іншими словами, при початковій деформації ядра його енергія підвищується, і тому ядру невигідно ставати деформованим.
Сили, що діють в атомних ядрах, відрізняються, звичайно, від сил в краплі води. У простій моделі рідкої краплі ядро представляється у вигляді сфери з електричним зарядом, рівномірно розподіленим по всьому об'єму. Коли ядро 235 U поглинає нейтрон, придбана енергія може піти або на збудження нуклонів сферичного ядра, або на його деформацію, при якій самі нуклони залишаються непорушення. В результаті деформації ядро подовжується аж до сідлової точки, в якій сили відштовхування між зарядами на кінцях витягнутого ядра стають більше, ніж притягують ядерні сили. При подальшій деформації ядро ділиться на два осколки. За рахунок електростатичних сил відштовхування вони розлітаються з 1/30 швидкості світла, тим самим відбувається перетворення енергії розподілу в кінетичну енергію уламків ядра. Потім деформовані в момент поділу осколки набувають форму сфери, а надлишкова енергія несеться нейтронами і гамма-променями.
Модель рідкої краплі пояснює, чому важкі ядра діляться набагато частіше легенів: чим більше протонів в ядрі, тим більше сили відштовхування між кінцями деформованого ядра і тим менше додаткової енергії потрібно для такого процесу.
Вище ми обговорювали тільки вимушене ділення ядер, але, як уже вказувалося, важкі ядра можуть ділитися спонтанно, тобто мимовільно. Цей процес є чисто квантово-механічним. Якщо зобразити на графіку залежність енергії ядра від його деформації (рис. 2), то видно, що, хоча енергетично вигідно важкого ядра розділитися, цьому перешкоджає так званий бар'єр ділення. Іншими словами, при початковій деформації ядра його енергія підвищується, і тому ядру невигідно ставати деформованим. Однак в квантовій механіці процес тунелювання крізь бар'єр можливий. Тому і є кінцева ймовірність спонтанного ділення важких ядер в одиницю часу, причому чим вище атомний номер елемента (заряд ядра), тим нижче бар'єр ділення, тим вище ймовірність спонтанного ділення і тим менше період спонтанного ділення. Трансуранові елементи діляться дуже легко, і цим визначається гранична маса стабільних ізотопів.
У ізотопу 235 U бар'єр ділення дорівнює приблизно 6 МеВ, якраз тієї енергії, яку вносить повільний нейтрон в ядро, і тому настільки легко ділиться цей ізотоп при поглинанні нейтрона.
Процес поділу атомного ядра легко описати на основі жідкокапельной моделі. Нехай ядро змінює свою форму, наприклад з сферичного стане еліпсоїдального. Обсяг ядра не змінюється (ядерна матерія практично нестислива), але поверхня збільшується, а кулоновская енергія зменшується (збільшується середня відстань між протонами). Очевидно, що величиною, яка визначає здатність ядра до поділу, буде ставлення кулоновской енергії до поверхневої, тобто
Основні властивості ділення легко передбачити на основі наведених вище міркувань.
- При розподілі важкого ядра повинна звільнятися велика енергія Q, так як питома енергія зв'язку в важких ядрах приблизно на 0.8 МеВ менше, ніж для середніх ядер. Так, наприклад, для ядра 238 U
Якщо вважати, що = R1 + R2. де R1. R2 - радіуси ядер осколків, які можуть бути обчислені за формулою R = 1.3 * 10 13 A 1/3 см, a Zl = Z2 = Z0 / 2 = 46 (вважаючи, що ядро ділиться навпіл), то отримаємо
тобто значення такого ж порядку, що і Q.
- Утворені при розподілі осколки повинні бути -радіоактивне і можуть випускати нейтрони. Це випливає з того, що в міру збільшення заряду ядра відношення числа нейтронів в ядрі до числа протонів збільшується через збільшення кулонів-ської енергії протонів. Тому ядра-осколки будуть мати при розподілі таке ж відношення N / Z, як, скажімо, у урану, тобто будуть перевантажені нейтронами, а такі ядра відчувають розпад (зважаючи на велику перевантаження нейтронами продукти цього розпаду також -активно, так що осколки поділу дають початок досить довгим ланцюжках з радіоактивних ядер). Крім того, частина енергії може нестися в результаті безпосереднього випускання нейтронів поділу або вторинних нейтронів. Середня енергія нейтронів ділення становить близько 2 МеВ.
Середнє число нейтронів, що випускаються за один акт поділу, залежить від масового числа ділиться ядра і зростає з ростом Z. Якщо для ядра 240 Pu = 2.2, то вже для 252 Cf = 3.8. Так як 252 Cf до того ж досить швидко розпадається (по відношенню до спонтанного поділу Т1 / 2 = 85 років, проте реально його час життя визначається розпад і становить 2.64 року), то він є інтенсивним джерелом нейтронів (в даний час це один з найперспективніших радіоактивних джерел нейтронів).
Велике енерговиділення і випускання вторинних нейтронів в процесі ділення мають величезне практичне значення. На процесі ділення ядер заснована робота ядерних реакторів. Слід зазначити, що зараз в Західній Європі близько 50% електроенергії виробляється на ядерних електростанціях.
оболонкові ефекти
Жідкокапельной модель пояснює багато рис процесу поділу, але на стабільність найважчих ядер істотний вплив роблять обо-лочечние ефекти, причому вони визначають не тільки структуру бар'єру поділу, а й основний стан ядра. Відомо, що ядра, подібно до атомів, мають обол очечной структуру. Вплив цієї структури важливо для всіх ядер. Її роль для найважчих ядер, однак, найбільш істотна, оскільки багато хто з них просто не існували б без впливу оболонкових ефектів.
Рис.3. Енергія ядра 240 Pu в функції від параметра аксіально-симетричній деформації (реально це відношення піввісь). Мінімальною енергії відповідає деформована, а не сферична форма ядра, другий максимум відповідальний за появу квазістанціонарних ділильних станів ядра
Мал. 4. Повний бар'єр ділення ядра 264 108 (суцільна лінія) і його гладка частина, обчислена в різних варіантах моделі рідкої краплі
Теоретичні розрахунки показали, що мікроскопічна поправка найсильнішим чином змінює поверхневу потенційну енергію, пов'язану з розподілом. Для таких ядер, як 260 106, що має період напіврозпаду щодо спонтанного ділення кілька мілісекунд, збільшення часу життя за рахунок впливу оболочечной структури фактично визначає його період напіврозпаду. У порівнянні з жідкокапельной прогнозами його час життя на 15 порядків величини більше! Малюнок 4 ілюструє, наскільки істотні оболонкові ефекти для надважких ядер.
На цьому малюнку показаний бар'єр спонтанного ділення ядра 264 108 або, іншими словами, залежність енергії основного стану цих ядер від величини поздовжньої деформації. Повний бар'єр ділення з урахуванням оболонкових поправок показаний суцільною лінією, а його гладка частина - штриховий лінією і точками (обчислення проводилися в різних підходах). Видно, що значна висота (близько 6 МеВ) бар'єру поділу є результат включення оболонкових ефектів. Без них ніякої бар'єр ділення не виникає.
Ще одним дивовижним передбаченням теорії була можливість існування невідомих стабільних надважких ядер - острова стабільності, імовірно в районі Z = 114.
Останнім природним стабільним ядром, наявними на нашій планеті, є уран, заряд якого дорівнює 92. Всі більш важкі елементи є штучними, вони радіоактивні і розпалися за час існування Землі. Всі елементи до 100 були отримані за рахунок опромінення ядер нейтронами і подальшого розпаду, потім синтез нових елементів проводився за допомогою бомбардування стабільних ізотопів важкими іонами.
Відсутність в природі елементів з числом протонів більше 92 обумовлено їх нестабільністю щодо розпаду або спонтанного ділення. При переході від торію до ферми період спонтанного ділення зменшується на 30 порядків! Тому здавалося, що синтез трансферміевих елементів абсолютно нереальний. Саме тому передбачення теоретиків на основі обчислень за методом Струтинського викликали численні спроби експериментаторів знайти надважкі стабільні елементи. Робилися досліди з пошуку надважких елементів в природі і їх синтезу методом ядерних реакцій.
Однак ентузіазм 70-х років поступово згас, так як в обох цих напрямках пошуку позитивних результатів не було. Спроба отримання надважких елементів бомбардуванням, скажімо, урану все більш важкими іонами, на жаль, приводила до того, що утворюється складене ядро мало все більш високу температуру (для подолання кулонівського бар'єру енергію налітаючого іона треба збільшувати), випаровувалися нуклони ще до того, як утворювалося бажане надважкій ядро. Але на початку 80-х років інтенсивність досліджень в цій області зросла, і обумовлено це було двома причинами: теоретики, розвиваючи все більш досконалі методи розрахунку, наполегливо наполягали на достовірності передбачення про існування острова стабільності, а експериментатори намацали ефективні методи синтезу.
Ідея запропонованого фізиками Дубни методу полягає в тому, що отримувати слабовозбужденние ядра з емісією лише одного або двох нейтронів можна бомбардуючи мішень екзотичними ядрами типу 48 Са або 34 S, у яких набагато більше нейтронів, ніж у ядер звичайних елементів. Тим самим відразу утворюється проміжне ядро з необхідним числом нейтронів. Цей метод отримав назву "холодний синтез". Його суть полягає у використанні як в якості мішені, так і бомбардуючої частки ядра з близьким до магічних числах числом нейтронів і протонів. Наприклад, при опроміненні 238 U іонами 32 S виходить слабовозбужденное складене ядро (енергія збудження близько 50 МеВ), після випускання з якого чотирьох або п'яти нейтронів утворюється ядро із зарядом 108 і числом нейтронів 159 і 160. При настільки відносно невеликий енергії збудження підвищується стабільність щодо ділення і ядро втрачає свою енергію переважно за рахунок випущення квантів і лише одного або двох нейтронів. Цей метод дозволив просунутися до 110-го елемента, але, на жаль, перетин реакції холодного синтезу різко зменшується з ростом заряду ядра.
Ідентифікація нових елементів проводиться по вимірюванню ланцюжків їх радіоактивних перетворень. Ізотопи надважких елементів розпадаються переважно за рахунок розпадів саме тому, що вони виявляються по відношенню до спонтанного поділу набагато більш стабільними.
Хоча острів стабільності поки не досягнуть, експериментатори чітко показали, що вже спостерігається вплив нейтронної оболонки N - 162 на часи напіврозпаду синтезованих ядер. Уже зараз є всі підстави стверджувати, що острів стабільності навколо сферичного надважкого ядра 294 110 існує. Тягнеться від острова стабільності архіпелаг проявляється у властивостях 265 106, 266 106, 261 107, 262 108, 263 109.
Мал. 6. Логарифми періодів напіврозпаду (в секундах) з вильотом альфа-частинок () і спонтанного ділення (sf), обчислений для різних ізотопів елемента 114
Поява області деформованих надважких ядер навколо передбаченого двічі магічного ядра 270 108 складає головне за останні роки зміна наших уявлень щодо стабільності найважчих ядер. Перш тривалий час вважали, що передбачені сферичні надважкі ядра, розташовані навколо двічі магічного ядра 298 114, складають острів стабільності, який відділений від півострова щодо довгоживучих ядер "морем" повної нестійкості. Поява деформованих надважких ядер дозволяє очікувати, що півострів має бути продовжений до острова сферичних надважких ядер включно.
На рис. 6 наведено обчислене співвідношення між періодами напіврозпаду ядра 114 по відношенню до -распаду і поділу. Видно, що у самого важкого ізотопу цього елемента період напіврозпаду визначається розпад і становить близько 20 с. Таким чином, можна очікувати, що ядра з надважкої області будуть розпадатися в основному шляхом емісії частинок, що важливо для експериментального пошуку і вивчення таких ядер, оскільки робить їх ідентифікацію більш надійною.