Розділ 4 друге і третє початку термодинаміки

Ентропія (від греч.entropia- поворот, перетворення) - поняття, вперше введене втермодінаміке для визначення міри незворотного розсіювання енергії. Ентропія встатістіческой фізики - міра ймовірності здійснення будь-якого макроскопічного стану, втеоріі інформації - міра невизначеності будь-якого досвіду (випробування), який може мати різні наслідки. Ці трактування ентропії мають глибоку внутрішню зв'язок.

1 Ентропія. Термодинамічний сенс ентропії

По суті всі процеси в макросистемах є незворотними.

Виникає питання: у чому причина незворотності? Це виглядає особливо дивно, якщо врахувати, що всі закони механіки оборотні в часі. І тим не менше, ніхто не бачив, щоб, наприклад, розбилася ваза мимовільно відновилася з осколків.

Вирішення цієї складної проблеми прийшло з відкриттям нової термодинамічної величини - ентропії - і розкриттям її фізичного сенсу.

Поняття ентропії вперше було введено Р. Клаузиусом в 1862 р Це одне з найдивовижніших відкриттів, зроблених «на кінчику пера», тобто чисто теоретично.

Незважаючи на цю обставину і відсутність приладів, які б вимірювали ентропію речовини, це поняття виявилося надзвичайно плідним.

ентропія

вводиться через її елементарне прирощення як

Слід звернути увагу на особливість цієї формули. Як ми знаємо,

не їсти приріст будь-якої функції, але після поділу на температуру, виявляється, виходить приріст деякої функції (ентропії). На відміну від теплоти, ентропіятака ж функція стану як температура, внутрішня енергіяабо тиск. Отримане системою теплозалежить від процесу переходу з початкового стану в кінцеве, приріст же ентропіїабсолютно не залежить від процесу, а тільки від початкового і кінцевого станів.

Таким чином, при рівноважної теплопередачі при температурі

елементарне кількість тепла одно

.

Перший початок термодинаміки можна записати в вигляді:

Нехай у вихідному стані тіла з температурою

і тискоментропія дорівнює, то згідно (4.1) для визначення ентропіїв будь-якому іншому стані з температуроюі тискомтреба перейти в цей стан з вихідного шляхом будь-якого рівноважного процесу, безперервно передаючи тілу мала кількість теплапри відповідних значеннях температури.

тоді ентропія

обчислюється за формулою

Зокрема, для ізотермічного процесу (

)

Так як ентропія є функцією стану, то інтеграл (4.3) не залежить від форми кривої, що зображає процес, а визначається тільки початковим і кінцевим станами, тобто межами інтегрування.

1) Ентропія - величина адитивна: ентропія системи з декількох тіл є сумою ентропій кожного тіла

.

2) В рівноважних процесах без передачі тепла ентропія не змінюється.

При адіабатичному процесі

.

Тому згідно з формулою (4.1) при рівноважному адіабатичному процесі

і, отже,. У зв'язку з цим рівноважний адіабатичний процес називають також ізентропійним.

3) При постійному обсязі ентропія є монотонно зростаючою функцією внутрішньої енергії тіла.

Дійсно, при

маємо:, так що. але температуразавжди позитивна. Тому якщо, то і.

4) Ентропія визначається тільки з точністю до довільної сталої.

Дійсно, відповідно до (4.3) ми можемо обчислити тільки різниця ентропій

. Ця різниця не змінюється від додавання до ентропії довільної сталої.

5) Завдання внутрішньої енергії як функції обсягу і ентропії

повністю визначає термодинамічні властивості однорідного тіла.

Дійсно, згідно з правилом диференціювання функцій двох змінних

.

З огляду на (4.2), що

,

Ці рівності визначають температуру і тиск по внутрішньої енергії

, якщозадана як функція обсягу і ентропії.

Відзначимо, що рівність

є найбільш загальним визначенням температури, справедливим як для класичних, так і для квантових систем.

абсолютна температура

- енергетична міра безладного руху частинок.