Різниця логарифмів, логарифми
Різниця логарифмів з однаковими підставами дорівнює логарифму частки від розподілу виразу, що стоїть під знаком логарифма зменшуваного, на вираз під знаком логарифма від'ємника.
Формула переходу від різниці логарифмів до логарифму приватного:
Це властивість в деяких випадках дозволяє знайти різницю логарифмів, навіть якщо точні значення логарифмів зменшуваного і від'ємника окремо обчислити неможливо.
Це властивість вірно, в тому числі, і для десяткових і натуральних логарифмів.
Різниця десяткових логарифмів дорівнює десятковому логарифму частки від розподілу виразів, що стоять під знаками логарифмів зменшуваного і від'ємника:
Різниця натуральних логарифмів дорівнює натуральному логарифму частки від розподілу виразів, що стоять під знаками логарифмів зменшуваного і від'ємника:
Перехід від різниці логарифмів до логарифму приватного вірний і для більшої кількості доданків:
Перехід від різниці логарифмів до логарифму приватного використовується не тільки в обчисленнях, а й для спрощення виразів, працюючи над логарифмічних рівнянь, нерівностей та їх систем.