Пружне і непружні взаємодії
Оригінальні тексти для сайтів і веб-проектів. Копірайт, рерайт, переклади.
Професійне наповнення веб-сайтів унікальним контентом і новинами.
Оптимізовані тематичні тексти та фото за низькою вартістю. Надійно.
При взаємодії тіл один з одним змінюються їх енергія і імпульс. Ця зміна, однак, може відбуватися по-різному.
Коли мова йде про взаємодію масивних тіл, які складаються з великого числа частинок, атомів або молекул, має сенс поряд з кінетичної і потенційної енергією говорити про внутрішню енергії тіла. Внутрішня енергія - це енергія всіх частинок, що складають тіло, при заданих його температурі і обсязі.
В результаті взаємодії тіла з іншими тілами може змінитися його температура, а також (необоротним чином) його обсяг. Ясно, що ці зміни пов'язані з витратою енергії, т. Е. В результаті взаємодії тіла з зовнішніми об'єктами змінюється його внутрішня енергія. Така взаємодія є непружним. Воно, очевидно, не зберігає повної механічної енергії тіла -Суми кінетичної і потенційної. Навпаки, якщо в результаті взаємодій-наслідком внутрішній стан тіла не змінюється, взаємодія є пружним. В процесі пружного взаємодії виконується закон збереження механічної енергії. Розглянемо в зв'язку з цими міркуваннями зіткнення двох тіл. Зіткнення тел полягає в їх короткочасному взаємодії, що відбувається при зіткненні тіл. Оскільки поза цього моменту часу тіла не взаємодіють, їх потенційна енергія відносно один одного дорівнює нулю. Взаємодія при зіткненні складається, таким чином, в передачі від одного тіла іншому імпульсу і кінетичної енергії. Розглянемо удар двох куль, центри яких рухаються вздовж однієї прямої, т. Е. Центральний удар. Нехай маси куль m1 і m2. швидкості до удару v1. і v2. після удару u1 і u2. Для визначеності візьмемо випадок руху куль, зображений на рис.
Центральний удар куль
Спочатку розглянемо пружний удар куль. У застосуванні до даної задачі закон збереження імпульсу системи куль має вигляд:
тобто імпульс системи до зіткнення дорівнює імпульсу системи після зіткнення.
Закон збереження енергії дає
Переносячи члени, що відносяться до першого шару вліво, а до другого шару вправо, і розділивши одне з отриманих рівнянь на інше, знаходимо:
Вирішуючи отриману систему рівнянь спільно, отримуємо:
Досліджуємо отриманий результат в окремих випадках.
1. Зіткнення однакових куль. Тоді m1 = m2 і
т. е. при пружному центральному ударі двох тіл однакової маси вони просто обмінюються швидкостями. Якщо, зокрема, до удару друга куля спочивав (v2 = 0), то після удару зупиниться перший шар (u1 = 0), а другий буде рухатися з тією ж швидкістю і в тому ж напрямку, в якому рухався до удару перший шар ( u2 = v1,).
2. Удар кулі про масивну стінку. В цьому випадку m2 >> m1 і наближено матимемо:
Як видно звідси, швидкість масивного тіла після удару змінюється незначно. В результаті удару стінці передається значний імпульс, але передача енергії при ударі порівняно мала:
Якщо стінка була спочатку нерухома (v2 = 0), то пружно вдарився об неї кульку малої маси відскочить назад практично з тими ж швидкістю (u1 = # 8209; v1) і енергією.
При ударі об рухому стінку відбувається обмін енергією між стінкою і кулькою тим більший, чим більша швидкість стінки. Залежно від напрямку руху стінки (v2 більше або менше 0) кулька відскакує від стінки з більшими чи меншими, ніж до зіткнення, кінетичної енергією і імпульсом.
Розглянемо тепер абсолютно непружних удар куль. При такому ударі енергія налітаючого кулі повністю витрачається на зміну внутрішньої енергії іншої кулі і на повідомлення йому деякої швидкості. Закон збереження механічної енергії не виконується, і для визначення швидкості після удару досить закону збереження імпульсу.
Втрата механічної енергії, що перейшла у внутрішню енергію куль, дорівнює різниці енергій до і після удару:
Підставляючи сюди (1.57), знаходимо
Якщо вдаряє тіло було спочатку нерухомо (v2 = 0), то
Коли нерухоме тіло має більшу масу (m2> m1), то майже вся кінетична енергія переходить при ударі у внутрішню анергію. Навпаки, при m1 >> m2 зміна внутрішньої енергії мало і велика частина кінетичної енергії йде на повідомлення руху вдаряє тіла.
Якісне та надійне обслуговування (ведення, адміністрування) вебсайтів,
інтернет-магазинів, вітрин, блогів, форумів і інших web проектів недорого.
Повний адміністрування сайтів, включаючи наповнення контентом і просування.