Проблема електрона фізика
Мене не задовольняє рівень обговорення даної проблеми, піднятої г.Зіновіем..Для затравки пропоную обговорити статтю фізика В.Грішіна на цю тему:
"
1. ЕПОХА LORENTZ'а
Математичне формулювання теорії макроскопічних електромагнітних явищ була чудово завершена J. C. Maxwell'ом приблизно за тридцять років до створення теорії Лорентца. Лорентц використовував рівняння Максвелла для побудови мікроскопічної теорії електромагнітного поля і додав до цього вираз для сили, яку зарядженачастка відчуває в присутності електричного і магнітного поля. Ця мікроскопічна теорія є опис матерії в термінах її заряджених атомних фрагментів, іонів і електронів. Успіх цієї мікроскопічної теорії лежить в доказі Лорентца того факту, що макроскопічна теорія Максвелла може бути виведена з цієї мікроскопічної теорії відповідним процесом усереднення руху окремих іонів і електронів. Таким чином, теорія Лорентца стала первинної теорією, а теорія Максвелла може бути виведена з неї.
Однак, Lorentz не обмежився цим: успішно описавши електромагнітну силу, діючу на заряджену частку завдяки наявності зовнішнього поля, він спробував описати структуру індивідуального електрона. Його мета полягала в тому, щоб показати, що електрон є повністю електромагнітним об'єктом. Зокрема, масоюелектрона повинен був бути масовий еквівалент електромагнітного змісту його енергії; його інерція, тобто, інерційний член в рівняннях руху Ньютона, повинна була виникати повністю завдяки його власним електромагнітного поля. Прискорення електрона означає зміну або обурення поля, виробленого електроном; воно пов'язане з витратою роботи. Тому, електрон виявляє певну інерцію в напрямку сили, що діє на нього.
Ці ідеї, частиною неявно, містилися в роботі Лорентца. Вони були пізніше проаналізовані і поширені Абрахамом і іншими на швидко рухомі електрони, особливо після того, як стала загальноприйнятою спеціальна теорія відносності Ейнштейна. Однак, результати теорії відносності була використані в теорії послідовним способом і, відповідно, труднощі, яку союз теорії відносності і електронної теорії міг би ліквідувати, залишилася там на багато років. Дозвольте нам тому почати розгляд з нерелятивистской теорії.
Як я згадував вище, відправною точкою теорії є сила Lorentz'а і мікроскопічні рівняння, які після усереднення дають рівняння Максвелла. Коли сила Lorentz'а використовується для того, щоб описати дію, яке власне електромагнітне поле електрона виробляє на її джерело, тобто на електрон, виходить наступне рівняння руху:
У цьому рівнянні прискорення a і сила F є три-векторами, і точка вказує похідну за часом. Тут m і e - маса і заряд електрона, c - швидкість світла. Відома сила Lorentz'а F виникає завдяки зовнішньому електричному полю E і щільності магнітного потоку B, і є наступною сумою, помноженої на щільність заряду r,
Структура електрона характеризується розподілом щільності заряду. Ця величина повинна бути прийнята з якогось допущення, так як в теорії немає нічого, що визначило б її. З експерименту відомий тільки повний заряд e. Маса m є повністю електромагнітної і тому дається енергією W електричного поля, коли частка знаходиться в спокої
(II) Друга складність лежить в членах, позначених як "структурні члени." Ці члени залежать від розподілу заряду і радіусу електрона. Тут ця залежність є труднощами, в той час як не є труднощами в першому члені. В останньому, маса так чи інакше повинна бути визначена експериментально, в той час як тут вся динаміка стає явно залежить від електронної структури. Ця трудність може бути усунена тільки усуненням електронної структури в цілому. Якщо ми приймемо, що частка є точковою, то вона, очевидно, не матиме ніякої структури. Крім того, якщо, з цією метою, ми спрямовуємо електронний радіус r0 до нуля, все "структурні члени" зникають. Так як ніяке експериментальне свідчення наявності структури не існує (коректність вираження потенціалу Кулона виміряна до дуже малих відстаней), це - дійсно задовільна процедура. Видалення структурних членів, однак, призводить до нової труднощі, а саме: коли радіус спрямовується до нуля, електронна маса стає нескінченно великою. Згідно (3),
з r0 ® 0 слід m ® Ґ, (4)
Це і є відома проблема власної енергії електрона. Вона існує як у класичній теорії електрона, так і в квантової. Задовільний її рішення невідомо. Як являє собою кращий тимчасового рішення пропонується процедура перенормування (ренормалізаціі), яка буде обговорена пізніше. У будь-якому випадку, ця процедура не дозволяє ввести повністю електромагнітну масу.
Тому не дивно, що було зроблено багато спроб, щоб зберегти кінцевий електрон і ввести в теорію явну електронну структуру. Дебати за і проти точкового електрона фактично настільки ж старі, як і електронна теорія. Обидві сторони погоджуються, однак, що починаючи з появи квантової механіки, проблема структури електрона стала квантово-механічної. Можна бути впевненим, що ця проблема не належить до області компетентності класичної електродинаміки. Отже, це, до певної міри, питання смаку, як класична теорія описує електрон поза її меж законності. Я вважаю, однак, що це не означає, що тільки тому, що класична теорія не компетентна обговорити структуру електрона, ніяка структура не повинна бути введена (якщо це взагалі можливо). Фактично, я думаю, що більшість фізиків погодилося б, що класична теорія точкового електрона краща, якщо вона може бути побудована без расходимостей. Це не може бути зроблено на рівні розвитку теорії Lorentz'а, але, як ми побачимо, це може бути зроблено на більш пізній стадії розвитку теорії.
III) Третя складність, очевидна в рівнянні Lorentz'а (1), наступна. Навіть, якщо б члени структури були відсутні, існує все ще один член в рівнянні, який містить похідну прискорення за часом. Ньютонова механіка заснована на рівняннях руху, які не містять таких похідних за часом. Отже, вони. тобто диференціальні рівняння другого порядку щодо місця і їх рішення, визначені двома початковими умовами: якщо становище і швидкість частинки задані в потрібний проміжок часу, то її повна траєкторія повністю визначена. Але це не так для рівняння Lorentz'а: там ми маємо, по крайней мере, рівняння третього порядку (навіть, коли немає ніяких структурних членів), і, тому, тут має бути відомо також і початкове прискорення. Це повністю суперечить поняттям ньютоновой механіки. Крім того, член має досить туманну фізичну інтерпретацію. Він відповідає оборотного зміни енергії, щось подібне кінетичної енергії. Дійсно, ця енергія була названа "енергією прискорення" на відміну від "швидкісний енергії" тобто, кінетичної енергії. Після Schott'а, її іноді називають енергією Schott'а, в той час як другий член в (1) очевидно є результатом дії власного поля електрона і тому часто називається "реакцією випромінювання." Я не буду вступати в подальше обговорення цього питання, тому що цей член в кінцевому рахунку зникає з рівняння.
Є ще одна складність в теорії Lorentz'а-Abraham'а (Абрахама), яка не очевидна при розгляді рівняння руху. Ця трудність має зв'язок зі стабільністю електрона. Очевидно, накопичення негативного заряду дає нестійку конфігурацію: будь-яке кінцеве розподіл заряду тільки одного знаку вибухнуло б. Повністю електромагнітна теорія електрона там не може навіть забезпечити саме існування цієї частинки. Це - дуже стара проблема. Вирішення цієї проблеми було запропоновано Poincar'е, який показав, що в теорію завжди може бути введена притягає і, отже, неелектромагнітной сила, щоб тільки врівноважити сили і встановити стабільність. Але це чисто ad hoc (тобто пристосоване для даного випадку) рішення, яке анітрохи не підходить до "фундаментальної" теорії. З іншого боку, в теорії точкового електрона електромагнітне само-напруга нескінченно і, таким чином, має бути присутня зв'язує сила Poincar'е. Ця розбіжність тісно пов'язана з расходимостью власної енергії точкового електрона. Фактично, можна показати, що в релятивістської теорії, в якій власна енергія електрона (тобто, його маса) не нескінченна, само-напруга фактично зникне, і частка буде стійка. Таким чином, цю проблему не має сенсу обговорювати далі, так як вона буде вирішена одночасно з проблемою власної енергії в будь-який релятивістської теорії. Звичайно, такий підхід дуже розумний, тому що, якщо електрон є елементарним зарядом, задовільна теорія повинна бути такою, щоб не допустити будь-яких само-взаємодій типу Кулона, так як такі взаємодії існують тільки між зарядами. Тому, в такий теорії неможливо, щоб частина елементарного заряду діяла б на іншу частину того ж самого елементарного заряду. В цьому випадку електрон більше не буде вибухати, а буде стійкий. "
На жаль, формули не скопіювати.
Обидві сторони погоджуються, однак, що починаючи з появи квантової механіки, проблема структури електрона стала квантово-механічної. Можна бути впевненим, що ця проблема не належить до області компетентності класичної електродинаміки. Отже, це, до певної міри, питання смаку, як класична теорія описує електрон поза її меж законності. Я вважаю, однак, що це не означає, що тільки тому, що класична теорія не компетентна обговорити структуру електрона, ніяка структура не повинна бути введена (якщо це взагалі можливо). Фактично, я думаю, що більшість фізиків погодилося б, що класична теорія точкового електрона краща, якщо вона може бути побудована без расходимостей.
Останнє твердження, м'яко кажучи, невірно. Кращою є квантова теорія електрона без расходимостей, оскільки розбіжність, що виникають при перекладі її на класичну мову, вже нікого не будуть хвилювати, а ось класична теорія без расходимостей, яку не можна без расходимостей ж зробити квантової, буде предметом дивним, і навіть марним.
Ця трудність має зв'язок зі стабільністю електрона. Очевидно, накопичення негативного заряду дає нестійку конфігурацію: будь-яке кінцеве розподіл заряду тільки одного знаку вибухнуло б. Повністю електромагнітна теорія електрона там не може навіть забезпечити саме існування цієї частинки.
Це теж перегин. Справа в тому, що це логічно для класичної теорії, в якій рівняння поля просто розглядаються як даність без поглиблення в механізм їх появи. У квантовій теорії виникає розуміння, звідки і як ці рівняння беруться, і можна припускати їх поведінку в граничних переходах не така, як простий декларацією "рівняння такі, і завжди і всюди будуть такими", а екстраполяцією їх поведінки, що відрізняється від такої декларації.