Приклади розв'язання задач застосовуючи метод математичної індукції, довести, що для будь-якого натурального

вирішення інших завдань по даній темі

Застосовуючи метод математичної індукції, довести, що для будь-якого натурального n справедливі наступні рівності:
а);
б).

а) При n = 1 рівність справедливо. Припускаючи справедливість рівності при n. покажемо справедливість його і при n + 1. Дійсно,

що й потрібно було довести.

б) При n = 1 справедливість рівності очевидна. З припущення справедливості його при n слід

З огляду на рівність 1 + 2 +. + N = n (n + 1) / 2, отримуємо

т. е. твердження справедливо і при n + 1.

вирішення інших завдань по даній темі

Приклади розв'язання задач: застосовуючи метод математичної індукції, довести, що для будь-якого натурального n справедливі наступні рівності.