Породжує безліч - велика енциклопедія нафти і газу, стаття, сторінка 1
породжує безліч
Породжує безліч Д групи G називається свободнияя породжує безліччю, якщо всі його елементи відмінні від одиниці і порожня множина співвідношень щодо До є визначальним безліччю співвідношень групи G в сенсі теорії груп. [1]
Породжують безлічі вигідно мати настільки малими, наскільки це можливо. [2]
Неприводимого породжує безліч називають часто базисом. Базис має будь-яка звичайно породжена (зокрема, кінцева) півгрупа, причому будь-яке її породжує безліч містить деякий кінцевий базис і, отже, все її базиси кінцеві. Число елементів базису звичайно породженою напівгрупи, взагалі кажучи, не є її інваріантом; трівіпль-ний приклад доставляє циклічна група а близько 6, в якій А2, а3 буде базисом. [3]
Будь-яке породжує безліч векторів векторного простору V може бути перетворено в базис шляхом відкидання деяких векторів цієї множини, якщо це необхідно. [4]
Група має породжує безліч потужності 1 тоді і тільки тоді вона - циклічна. [5]
Групи задані породжує безліччю і визначальною сукупністю співвідношень. [6]
А задана породжує безліччю alt а'а3 і визначальною сукупністю співвідношень а е, а - е, і нехай В - нескінченна циклічна група. [7]
Кожна група має породжує безліч. порядки елементів якого або все кінцеві, або все нескінченні. [8]
Число елементів вільного породжує безлічі вільної групи називається її рангом. [9]
G володіє вільним породжує безліччю з п елементів. Довести, що будь-яке інше вільне породжує безліч групи G містить п елементів. [10]
Покажемо, що це породжує безліч має властивість, необхідним у визначенні 13.11. Візьмемо відображення 6 елементів fR в групу. [11]
Нехай а - довільна породжує безліч групи A. f має ту ж потужність, що і а, F gp (f) - відповідна вільна група. [12]
Обмеження можуть ставитися до породжує безлічам і виділяти їх типи або з точки зору характеру породжують елементів (напр. [13]
Теорія абстрактних алгебр з породжує безліччю і визначальними співвідношеннями, добре відома для алгебр з частковими операціями з кінцевим числом аргументів, без праці переноситься і на алгебри з частковими операціями від нескінченного числа аргументів. Однак при проведенні цієї програми виникає складне становище, що складається в тому, що аксіоми LI - L3 не гарантують гаусдорфів L-топології. Однак повна аксіоматика, зазначена, наприклад, Біркгофом [4], містить аксіоми істотно інших типів. Аксіоматика, дана Чогошвілі [17] для інших класів топологічних просторів, також містить аксіоми небажаного виду. [14]
Група, що володіє вільним породжує безліччю. називається вільною. [15]
Сторінки: 1 2 3 4