Порівняльний словник-довідник понять і фактів елементарної математики
Нехай --- -угольнік, розташований в деякій площині, а --- точка. не що у цій площині.
Розглянемо всілякі відрізки, де --- точка належить многоугольнику. Геометричне місце всіх точок цих відрізків називається -угольной пірамідою.
У деяких підручниках мається на увазі, що точка пробігає весь багатокутник (по А.В.Погорелову --- плоский багатокутник), тобто частина площині, в інших --- тільки його кордон.
Точка називається вершиною піраміди. багатокутник --- підставою піраміди. Відрізки, що з'єднують вершину піраміди з вершинами основи, називаються бічними ребрами піраміди. Трикутник з вершиною і підставою, що збігається зі стороною багатокутника, називається бічною гранню піраміди. У разі трикутної піраміди (тетраедра) в якості підстави піраміди можна взяти кожну з граней.
Математично правильне визначення
Пірамідою називається многогранник. який складається з плоского багатокутника --- підстави піраміди. точки, що не лежить в площині підстави, --- вершини піраміди і всіх відрізків, що з'єднують вершину піраміди з точками основи.
Відрізки, що з'єднують вершину піраміди з вершинами основи, називаються бічними ребрами.
Висотою піраміди називається перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на площину підстави.
Піраміда називається -угольной. якщо її підставою є -угольнік. Трикутна піраміда називається також тетраедром.
Піраміда називається правильною. якщо її підставою є правильний багатокутник, а підставу висоти збігається з центром цього багатокутника. Віссю правильної піраміди називется пряма. що містить її висоту.
Висота бічної грані, проведена з її вершини, називається апофемой.
Бічною поверхнею піраміди називається сума площ її бічних граней.
А. В. Погорєлов. Геометрія: Підручник для 10 - 11 класів загальноосвітніх установ [Погорелов10-11]
Визначення з підручників
Пірамідою називається многогранник. який складається з плоского багатокутника --- підстави піраміди. точки, що не лежить в площині підстави, --- вершини піраміди і всіх відрізків, що з'єднують вершину піраміди з точками основи.
Відрізки, що з'єднують вершину піраміди з вершинами основи, називаються бічними ребрами.
Висотою піраміди називається перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на площину підстави.
Піраміда називається -угольной. якщо її підставою є -угольнік. Трикутна піраміда називається також тетраедром.
Піраміда називається правильною. якщо її підставою є правильний багатокутник, а підставу висоти збігається з центром цього багатокутника. Віссю правильної піраміди називется пряма. що містить її висоту.
Висота бічної грані, проведена з її вершини, називається апофемой.
Бічною поверхнею піраміди називається сума площ її бічних граней.
Зауважимо, що хоча довільна трикутна піраміда і тетраедр --- одне і те ж, правильна трикутна піраміда і правильний тетраедр --- поняття різні. Правильний тетраедр --- це трикутник піраміда, всі шість ребер якої рівні.
Багатогранник. одна з граней якого --- довільний багатокутник, а інші грані --- трикутники, що мають спільну вершину, називається пірамідою.
Якщо основа піраміди --- правильний багатокутник і вершина піраміди проектується в центр цього багатокутника, то піраміда називається правильною.
Розглянемо багатокутник і точку, що не лежить в площині цього багатокутника. Поєднавши точку відрізками з вершинами багатокутника, отримаємо трикутників
Багатогранник. складений з -угольніка і трикутників (1), називається пірамідою. Багатокутник називется підставою, а трикутники (1) --- бічними гранями піраміди. Точка називається вершиною піраміди. а відрізки,. --- її бічними ребрами. Піраміду з онованіі і вершиною позначають так: і називають -угольной пірамідою.
Перпендикуляр, проведений з вершини піраміди до площини підстави, називається заввишки піраміди.
Площею повної поверхні піраміди називається сума площ всіх її граней (тобто підстави і бічних граней), а площею бічній поверхні --- сума площ її бічних граней.
Піраміда називається правильною. якщо її підставу --- правильний багатокутник, а відрізок. з'єднує вершину піраміди з центром підстави, є її заввишки.
Висота бічної грані правильної піраміди, проведена з її вершини, називається апофемой.
Пірамідою називається многогранник. у якого одна грань --- будь-якої багатокутник, а інші грані --- трикутники із загальною вершиною. Перша грань називається
підставою піраміди, інші ж називаються