Переважні числа (в техніці)
Переважні числа (в техніці) - це впорядкована послідовність чисел, призначена для уніфікації значень технічних параметрів.
Переважні числа створюються на основі числових послідовностей. Це можуть бути:
- арифметична прогресія. Наприклад, шкала звичайної лінійки: 0 - 5 - 10 - 15 - .... з постійним членом ряду (різниця між наступними і попередніми значеннями), рівним 5;
- східчасто-арифметична прогресія. Наприклад, ряди посадкових розмірів внутрішніх кілець підшипників кочення, для яких в ряду діаметрів від 20 мм до 110 мм постійний член ряду становить 5 мм, в ряду діаметрів від 110 мм до 200 мм - 10 мм і в ряду діаметрів понад 200 мм - 20 мм ;
- геометрична прогресія. Наприклад, кількість аркушів в зошитах різних обсягів: 12 - 24 - 48 - 96. тобто ряд зі знаменником прогресії q = 2;
- змішана арифметичне-геометрична прогресія. Наприклад, стандартні діаметри метричної різьби. ... - 1,2 - 1,6 - 2 - 2,5 - 3 - 4 - 5 - 6 - 8 - 10 - ....
Арифметичним рядах властива відносна нерівномірність розташування сусідніх членів, тобто старші члени ряду розташовані щодо ближче, ніж молодші. У геометричних прогресій цей недолік відсутній, і тому вони застосовуються найчастіше.
Найбільш поширені геометричні прогресії зі знаменником q = 10 n] >>. де ступінь кореня n = 5, 10, 20, 40, 80. Це - стандартні переважні числа (ГОСТ 8032-84) [1]. відповідно позначаються R5, R10, R20, R40, R80. Вони пов'язані з ім'ям француза Ренара, який першим запропонував використовувати для цих цілей геометричну прогресію зі знаменником n = 5.
Кожен ряд містить в кожному десятковому інтервалі відповідно 5, 10, 20 і 40 різних чисел. Більш рідкісний ряд завжди є кращим по відношенню до більш частого. Значення часто використовуваних перших чотирьох рядів в порядку їх переваги:
- R5: 1 - 1,6 - 2,5 - 4 - 6,3;
- R10: 1 - 1,25 - 1,6 - 2 - 2,5 - 3,15 - 4 - 5 - 6,3 - 8;
- R20: 1 - 1,12 - 1,25 - 1,4 - 1,6 - 1,8 - 2 - 2,24 - 2,5 - 2,8 - 3,15 - 3,55 - 4 - 4, 5 - 5 - 5,6 - 6,3 - 7,1 - 8 - 9.
- R40: R20 і 1,06 - 1,18 - 1,32 - 1,5 - 1,7 - 1,9 - 2,12 - 2,36 - 2,65 - 3 - 3,35 - 3,75 - 4,25 - 4,75 - 5,3 - 6 - 6,7 - 7,5 - 8,5 - 9,5.
Члени цих рядів у порівнянні з точними значеннями округлені в межах 1,3%. Переважні числа інших десяткових порядків отримують множенням або діленням на 10, 100 і т. Д.
В електротехніці застосовують ряди E. рекомендовані МЕК ІСО, зі знаменником геометричної прогресії q = 10 k] >>. ступеня кореня k якого рівні 3, 6, 12 ...: Е3, Е6, Е12, ....
Переважні числа широко застосовуються в техніці. Так, на основі рядів переважних чисел розроблені ряди нормальних лінійних розмірів (ГОСТ 6636-69) [2]. Вони позначаються як Ra5, Ra10, Ra20, Ra40, Ra80 і мають велику ступінь округлення (близько 5%). Для кутових розмірів у ГОСТ 8908-81 [3] наведені три ряди нормальних кутів. Застосування цих рядів дозволяє:
- уніфікувати посадочні розміри деталей (як наслідок, наприклад, в серійному виробництві скорочується кількість типорозмірів деталей, необхідних для комплектації різних виробів),
- використовувати типовий сортамент і заготовки (листи, труби, круги, дріт і т. д.),
- використовувати типовий інструмент (свердла, фрези і т. д.).
Рекомендації по використанню нормальних лінійних розмірів не поширюється:
- на випадки застосування стандартних величин розмірів (наприклад, модуль зачеплення, діаметр різьби),
- на випадки застосування стандартних деталей і пов'язаних з ними розмірів (наприклад, посадочні діаметральні розміри стандартних підшипників кочення),
- при призначенні значень розмірів, які є результатом оптимізаційних розрахунків.