Переклад десяткових чисел в дріб онлайн калькулятор
Говорячи сухим математичною мовою, дріб - це число, яке представляється у вигляді частини від одиниці. Дробу широко використовуються в житті людини: за допомогою дрібних чисел ми вказуємо пропорції в кулінарних рецептах, виставляємо десяткові оцінки на змаганнях або використовуємо їх для підрахунку знижок в магазинах.
подання дробів
Існує мінімум дві форми запису одного дрібного числа: в десяткового формі або у вигляді звичайного дробу. У десятковій формі числа виглядають як 0,5; 0,25 або 1,375. Будь-яке з цих значень ми може представити у вигляді звичайного дробу:
І якщо 0,5 і 0,25 ми без проблем конвертуємо з звичайного дробу в десяткову і назад, то у випадку з числом 1,375 все неочевидно. Як швидко перетворити будь-який десяткове число в дріб? Існує три простих способи.
Позбавляємося від коми
Найпростіший алгоритм має на увазі множення числа на 10 до тих пір, поки з чисельника не зникне кома. Таке перетворення здійснюється в три етапи:
Крок 1. Для початку десяткове число запишемо у вигляді дробу «число / 1», тобто ми отримаємо 0,5 / 1; 0,25 / 1 і 1,375 / 1.
Крок 2. Після цього помножимо чисельник і знаменник нових дробів до тих пір, поки з числителей не зникне кома:
Крок 3. Скорочуємо отримані дробу до легкотравного виду:
Число 1,375 довелося три рази множити на 10, що вже не дуже зручно, а що нам доведеться робити в разі, якщо знадобиться перетворити число 0,000625? У цій ситуації використовуємо наступний спосіб перетворення дробів.
Позбавляємося від коми ще простіше
Перший спосіб детально описує алгоритм «видалення» коми з десяткового дробу, проте ми можемо спростити цей процес. І знову ми виконуємо три кроки.
Крок 1. Вважаємо, скільки цифр варто після коми. Наприклад, у числа 1,375 таких цифр три, а у 0,000625 - шість. Це кількість ми позначимо літерою n.
Крок 2. Тепер нам досить уявити дріб у вигляді C / 10 ^ n, де C - це значущі цифри дробу (без нулів, якщо вони є), а n - кількість цифр після коми. Наприклад:
- для числа 1,375 C = 1375, n = 3, підсумкова дріб згідно з формулою 1375/10 ^ 3 = 1375/1000;
- для числа 0,000625 C = 625, n = 6, підсумкова дріб згідно з формулою 625/10 ^ 6 = 625/1000000.
По суті, 10 ^ n - це 1 з кількістю нулів, рівним n, тому вам не потрібно морочитися зі зведенням десятки в ступінь - досить вказати 1 з n нулів. Після цього настільки багату на нулі дріб бажано скоротити.
Крок 3. Скорочуємо нулі і отримуємо підсумковий результат:
- 1375/1000 = 11 × 125/8 × 125 = 11/8;
- 625/1000000 = 1 × 625/1600 × 625 = 1/1600.
Дріб 11/8 - це неправильна дріб, так як чисельник у неї більше знаменника, а значить, ми можемо виділити цілу частину. У цій ситуації ми віднімаємо з 11/8 цілу частину 8/8 і отримуємо залишок 3/8, отже, дріб виглядає як 1 і 3/8.
Перетворення на слух
0,025 = 25/1000 = 1/40
Таким чином, правильне прочитання десяткового числа дозволяє відразу ж записати її як звичайну дріб і скоротити в разі потреби.
Приклади використання дробів у повсякденному житті
На перший погляд звичайні дроби практично не використовуються в побуті або на роботі і важко уявити ситуацію, коли вам знадобиться перевести десяткову дріб в звичайну за межами шкільних завдань. Розглянемо кілька прикладів.
Отже, ви працюєте в кондитерському магазині і продаєте халву на вагу. Для простоти реалізації продукту ви поділяєте халву на кілограмові брикети, проте мало хто з покупців готовий придбати цілий кілограм. Тому вам доводиться кожен раз розділяти ласощі на шматочки. І якщо черговий покупець попросить у вас 0,4 кг халви, ви без проблем продасте йому потрібну порцію.
Наприклад, необхідно зробити 12% розчин для фарбування моделі в потрібний вам відтінок. Для цього потрібно змішати фарбу і розчинник, але як правильно це зробити? 12% - це десяткова дріб 0,12. Перетворюємо число в звичайну дріб і отримуємо:
0,12 = 12/100 = 3/25
Знаючи дробу, ви зможете правильно змішати компоненти і отримати потрібний колір.
висновок
Дробу широко використовуються в повсякденному житті, тому якщо вам часто необхідно перетворювати десяткові значення в звичайні дроби, вам стане в нагоді онлайн-калькулятор, за допомогою якого можна миттєво отримати результат у вигляді вже скороченою дробу.