Одночлен і його стандартний вигляд поняття і приклади
Головна nbsp> nbsp Wiki-підручник nbsp> nbsp Математика nbsp> nbsp7 клас nbsp> nbspОдночлен і його стандартний вигляд: поняття та приклади
У математиці існує безліч різних математичних виразів, і кекоторие з них мають своє закріпилися назви. З одним з таких понять нам і належить познайомитися - це одночлен.
Одночлен - це математичний вираз, який складається з твору чисел, змінних, кожна з яких може входити в твір в деякій мірі. Для того, щоб краще розібратися з новим поняттям, необхідно ознайомитися з декількома прикладами.
приклади одночленним
Вирази 4, x ^ 2. -3 * a ^ 4, 0.7 * c, ¾ * y ^ 2 є одночленной. Як бачите, одне тільки число або змінна (в ступені або без) теж є одночленной. А ось, наприклад, вирази 2 + с, 3 * (y ^ 2) / x, a ^ 2 -x ^ 2 вже не є одночленной. так як вони не підходять під визначення. У першому вираженні використовується «сума», а це неприпустимо, у другому - «поділ», в третьому - різниця.
Розглянемо ще кілька прикладів.
Наприклад, вираз 2 * a ^ 3 * b / 3 теж є одночленной, хоча там і є присутнім поділ. Але в даному випадку розподіл відбувається на число, і тому відповідний вираз можна переписати таким чином: 2/3 * a ^ 3 * b. Ще один приклад: яке з виразів 2 / г і х / 2 є одночленной, а який ні? правильно відповісти, що перше вираження не одночлен, а друге одночлен.
Стандартний вид одночлена
Подивіться на наступні два вирази-одночлена: ¾ * a ^ 2 * b ^ 3 і 3 * a * 1/4 * b ^ 3 * a. Насправді це два однакових одночлена. Чи не правда, що перший вираз виглядає більш зручним, ніж друге?
Причиною цього є те, що перший вираз записано в стандартному вигляді. Стандартний вид многочлена - це твір, складений з числового множника і ступенів різних змінних. Числовий множник називається коефіцієнтом одночлена.
Для того, щоб привести одночлен до його стандартного вигляду, досить перемножити всі числові множники, присутні в одночленной, і поставити число, що вийшло на перше місце. Потім перемножити всі ступені, у яких однакові літерні підстави.
Приведення одночлена до його стандартного вигляду
Якщо в нашому прикладі в другому вираженні перемножити всі числові множники 3 * 1/4 і потім помножити a * a, то вийде перший одночлен. Ця дія називається приведення одночлена до його стандартного вигляду.
Якщо два одночлена розрізняються лише числовим коефіцієнтом або рівні між собою, то такі одночлени називаються в математиці подібними.