Обчислення ковариационной, кореляційної матриць, матриці других моментів в ms excel - марина

Основна мета - навчитися обчислювати матриці коваріації і кореляції.

Завдання: для набору курсів валют обчислити ковариационную матрицю, кореляційний матрицю, матрицю других моментів, нормовану матрицю других моментів.

1. Підготовка вихідних даних в MS Excel

2. Центрування даних

Створили новий лист, задали йому ім'я «Центр». Встановили курсор на осередок В3 і набрали команду = Лист1! B3-Лист1! B $ 12

3. Обчислення ковариационной матриці

Створили лист і дали йому ім'я «Ковариация». Коваріаційна матриця обчислюється за такою формулою

Для транспонування матриці використовуємо команду ТРАНСП (). Команда перемноження матриць має вигляд

Отримана ковариационная матриця показана на малюнку нижче.

Діагональні коефіцієнти ковариационной матриці представляють дисперсії показників.

4. Обчислення кореляційної матриці

Для обчислення кореляційної матриці скористаємося формулою

Тут E - діагональна матриця, i-ий діагональний коефіцієнт якої дорівнює зворотній величині середнє відхилення i-го показника.

За формулою = 1 / КОРІНЬ (C3) і так далі для діагоналі попередньої матриці побудували матрицю нормалізації.
Порожні осередки (по обидва боки діагоналі заповнили нулями).

Створили лист і задали йому ім'я «Кореляція». Встановіть курсор на комірку С3 і виконали множення трьох матриць командою = МУМНОЖ (Коваріація! L3: Q8; МУМНОЖ (Коваріація! C3: H8; Ковариация! L3: Q8)).

Кореляційна матриця представлена ​​на малюнку нижче.

5. Обчислення матриці других моментів.

При обчисленні матриці других моментів використовуються не центровані дані.

Матриця других моментів показана на малюнку нижче