Натуральні числа
Натуральними числами називаються числа, які з'явилися в результаті рахунку. Числа один, два, три, чотири і так далі, є натуральними. Негативні і дробові числа не належать до натуральних числах. Нуль, частіше за все, не прийнято вважати натуральним числом.
Натуральні числа - це числа, які використовуються для рахунку предметів або для вказівки порядкового номера того чи іншого предмета серед однорідних предметів.
Математично точне "визначення натуральних чисел від Миколи Хижняка" ви знайдете, пройшовши за посиланням. Там немає ніякого "рахунки", "предметів" або "порядкових номерів".
Натуральні числа утворюють натуральний ряд чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Найменшим числом в натуральному ряду є число 1 (один, одиниця), найбільшого числа в натуральному ряду немає. Натуральний ряд чисел є нескінченним. Натуральний ряд побудований так, що кожне наступне число на 1 (одиницю) більше попереднього. Яке число треба додати до натуральному числу, щоб назвати наступне натуральне число? Потрібно додати число 1 (один), тоді вийде наступне натуральне число.
Натуральний ряд чисел можна легко уявити візуально. Для цього пройдіть на сторінку "Таблиця натуральних чисел", де представлені натуральні числа від 1 (одного) до 120 (ста двадцяти).
Будь-яке натуральне число можна записати за допомогою десяти арабських цифр. 1 (один), 2 (два), 3 (три), 4 (чотири), 5 (п'ять), 6 (шість), 7 (сім), 8 (вісім), 9 (дев'ять), 0 (нуль). Одне число може позначатися декількома цифрами. Наприклад, число 18 (вісімнадцять) позначається двома цифрами: 1 (один) і 8 (вісім). У записі натурального числа значення кожної цифри визначається місцем (позицією), яке цифра займає в записі числа.
Натуральні числа позначаються латинською буквою N (безліч натуральних чисел).
Для натуральних чисел визначено такі арифметичні дії: додавання, віднімання, множення, ділення, піднесення до степеня, добування кореня. Результати деяких арифметичних дій представлені у вигляді таблиці додавання, таблиці вирахування, таблиці множення, таблиці розподілу.
Якщо вам необхідно більше офіційної інформації про натуральні числа, скористайтеся пошуком від Google угорі цієї сторінки.
Тепер трохи додам від себе. Що і як я розумію.
Отримати натуральні числа дуже легко. Для цього існує найдавніша обчислювальна машина - рука людини. Перерахуємо по черзі пальці на одній руці. В результаті перерахунку ми отримаємо п'ять натуральних чисел: 1 - один, 2 - два, 3 - три, 4 - чотири, 5 - п'ять.
Результат наших обчислень не залежить від того, яку руку ми використовуємо - праву або ліву, і з якого пальця ми починаємо відлік - з великої або мізинця.
Якщо на допомогу залучити ще одну руку, то кількість доступних натуральних чисел подвоїться. Тепер ми зможемо отримати вже десять натуральних чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6 - шість, 7 - сім, 8 - вісім, 9 - дев'ять, 10 - десять. Якщо для перерахунку додати пальці ніг, руки і ноги сусідів, то вийде дуже велику кількість чисел, і всі ці числа будуть натуральними. Можна вчинити трохи інакше: вважати пальці на одній руці в довільному порядку, не звертаючи уваги на те, скільки разів пораховано кожен палець. У цьому випадку кількість отриманих натуральних чисел буде обмежено тільки нашим терпінням.
Натуральне число 2 ми використовували щонайменше два рази. Перший раз - для позначення кількості пальців на руці, другий раз - для позначення кількості рук. Одне і те ж натуральне число може застосовуватися для позначення кількості самих різних предметів.
Чому негативні числа не належать до натуральних? Негативні числа отримують більш складним способом, ніж простий перерахунок. Точно так же, як і дробові числа. Для отримання негативних і дрібних чисел використовують арифметичні операції віднімання і ділення. Коли, як і до чого застосовуються арифметичні операції, і що ж це таке, розглянемо в окремій статті.
Ще пару слів про нулі і натуральних числах. Оскільки число - це віртуальне відображення кількості чого-небудь, неможливо провести фізичний експеримент або анатомічний розтин для з'ясування істини. Чи є нуль числом? Це питання вимагає додаткових розкопок в Google. Чи належить нуль до натуральних числах? На початку цієї сторінки я написав «нуль, частіше за все, не прийнято вважати натуральним числом». Поясню сенс цієї фрази.
За відомостями Вікіпедії. в російськомовній математики нуль не зараховує до натуральних числах. Отже, в математиків на інших мовах існує протилежна думка. Як я вже говорив, експериментальним шляхом довести нічого не можна, все приймається на віру. А там, де є віра, неминуче виникають секти. Один і той же текст кожен священик трактує так, як йому вигідніше. Ось і в математичному віросповіданні утворилося дві секти: одні зараховують нуль до лику натуральних чисел, інші вважають, що нуль не гідний такої честі. Сподіваюся, до братовбивчої війни справа не дійде. Як би ви не надійшли з нулем і натуральними числами, ніяких фізичних наслідків ваше рішення не матиме: наша планета не впаде в непритомність, і не звалиться на Сонце. Переважній більшості представників роду людського це питання «вааще пофіг». Наймудрішим рішенням даного питання буде: запитати у свого вчителя математики, що він думає з цього приводу. І він сам скаже той відповідь, який з ваших уст буде для нього бальзамом на душу. Тільки, дивіться, вчителів та відповіді не переплутайте.
На закінчення маленька рубрика питання-відповідь.
Які числа є натуральними? - цілі позитивні числа.
Нуль натуральне число? - нуль не є натуральним числом. Натуральний ряд чисел починається з одиниці.
Яке найбільше натуральне число? - Найбільшого натурального числа не існує. Яке б найбільше, на ваш погляд, натуральне число ви не взяли, до нього завжди можна додати одиницю і отримати натуральне число ще більше. Натуральний ряд чисел нескінченний.