Методика роботи над складовою завданням в початковій школі
Навчання рішенню складових завдань. Складова завдання включає в себе ряд простих завдань, служать даними інших. Рішення складовою завдання зводиться до поділу її на ряд простих завдань і до послідовному їх вирішення.
Проводиться спеціальна робота по ознайомленню дітей з складовою завданням, а також по формуванню у них умінь вирішувати складові завдання.
Ознайомлення з складовою завданням і формування умінь розв'язувати складені задачі. При ознайомленні з складовими задачами учні д / усвідомити основна відмінність складовою завдання від простої - її не можна вирішити відразу. Передбачаються спеціальні підготовчі вправи:
1 Рішення простих завдань з відсутніми даними (учні роблять висновок, що не завжди можна відразу відповісти на питання завдання, тому що може не вистачати числових даних, їх треба отримати).
2. Рішення пар простих завдань (число, отримане у відповіді на питання першого завдання, яв-ся одним з даних на другий завданню.)
4. Вироблення умінь розв'язувати прості задачі, що входять в складову (до введення складових завдань певної структури треба сформувати вміння вирішувати відповідні прості завдання.)
Для знайомства з складовою завданням відводиться в 1-му класі уроки, на яких особлива увага приділяється встановлення зв'язків між даними і шуканим, складання плану рішення і записи рішення.
Першими краще включати завдання, при вирішенні яких треба виконати 2 різних арифметичних дії: додавання і віднімання.
Існують завдання з двома математика-ми структурами:
1 Завдання на знаходження суми і залишку. «Мама зірвала з одного яблуні 5яблок, а з іншого - 3 яблука. 6 яблук вона віддала дітям. Скільки яблук залишилося у мами? »
2. Завдання на зменшення числа на кілька одиниць і знаходження суми. «В одній вазі 7 цукерок, в ін. На 4 цукерка менше. Скільки цукерок у двох вазах?
Через кілька уроків м / ввести завдання в умовах к-го дано т-ко 2 числа і пропонувати дітям самост-но поставити питання (частини потрібно включати складові завдання в протиставленні з простими). У 1-4 кл. вирішуються склад. завдання, які органічно пов'язуються з вивченим матеріалом. У 1кл. вирішується завдання на 2 дії, 2кл.- 2-3д. 3кл.-3-4д. 4кл.-2-4д.
Громад прийоми роботи над завданням. Сущ-ет мет-ка формування вміння вирішувати завдання. Етапи мет-ки:
Треба мати на увазі, що необхідною умовою для вирішення складовою завдання є тверде вміння дітей розв'язувати прості задачі, що входять в складову. Отже, до введення складових завдань певної структури треба сформувати вміння вирішувати відповідні прості завдання.
У період ознайомлення зі складовими задачами дуже важливо домогтися розрізнення дітьми і складових завдань. З цією метою треба частіше включати складові завдання в протиставленні з простими, з'ясовуючи щораз, чому одна з них вирішується одним дією, а інша - двома. Корисно також пропонувати вправи творчого характеру. Це, перш за все, перетворення простих задач у складові і назад. Наприклад: «У зимові канікули учні відпочивають 10 днів, а в весняні на 2 дні менше. Скільки днів відпочивають учні в весняні канікули? »Учитель пропонує змінити питання завдання так, щоб завдання вирішувалася двома діями.
Основні висновки по текстовим завданням
Встановили, що будь-яка текстова завдання складається з взаємозв'язаних умов і вимог.
Основними методами вирішення таких завдань є арифметичний і алгебраїчний, а процес вирішення завдання включає наступні основні етапи:
2) пошук плану рішення;
3) здійснення плану рішення;
Розглянуто деякі прийоми виконання цих етапів. Головний прийом - це моделювання. Перш за все, вирішити текстову задачу - це значить побудувати її математичну модель (вираз або рівняння). Але щоб полегшити пошук математичної моделі, потрібні моделі допоміжні. Вони можуть бути графічними (малюнок, умовний малюнок, креслення, схематичне креслення), знаковими (короткий запис, таблиця) і ін.
Методика вивчення алгебраїчного матеріалу в початкових класах.
Введення елементів алгебри в початковий курс математики дозволяє з самого початку навчання вести планомірну роботу, спрямовану на формування у дітей таких найважливіших математичних понять, як вираз, рівність, нерівність, рівняння. Включення елементів алгебри має на меті головним чином більш повне і більш глибоке розкриття арифметичних понять, доведення узагальнень учнів до більш високого рівня, а також створення передумов для успішного засвоєння надалі курсу алгебри.
Ознайомлення з використанням букви як символу, що позначає будь-яке число з відомої дітям області чисел, створює умови для узагальнення багатьох з розглянутих в початковому курсі питань арифметичної теорії, є хорошою підготовкою до ознайомлення дітей в подальшому з поняттями змінної, функції. Більш раннє ознайомлення з використанням алгебраїчного способу розв'язання задач дозволяє внести серйозні удосконалення у всю систему навчання дітей рішенню різноманітних текстових завдань.
Робота над усіма перерахованими питаннями алгебраїчного змісту, відповідно до того, як це заплановано в підручниках, повинна вестися планомірно і систематично протягом усіх років початкового навчання. Вивчення елементів алгебри в початковому навчанні математики тісно пов'язується з вивченням арифметики. Це виражається, зокрема, і в тому, що, наприклад, рівняння і нерівності вирішуються не на основі застосування алгебраїчного апарату, а на основі використання властивостей арифметичних дій, на основі взаємозв'язку між компонентами і результатами цих дій.
Формування кожного з розглянутих алгебраїчних понять не доводиться до формально-логічного визначення.
Завдання вивчення теми:
2. Ознайомити учнів з правилами виконання порядку дій в
числових виразах і виробити вміння обчислювати значення виразів в
Відповідно до цих правил.
вираження і обчислювати їх значення при даних значеннях букв.
4. Ознайомити учнів з рівняннями першого ступеня, що містить
дії першого та другого ступенів, сформувати вміння вирішувати їх способом
підбору, а також на основі знання взаємозв'язку між компонентами і
результатом арифметичних дій.
При формуванні у дітей поняття математичного виразу необхідно враховувати, що знак дії, поставлений між числами, має два значення: з одного боку, він позначає дію, яке треба виконати над числами (наприклад, 6 + 4 - до шести додати чотири); з іншого боку, знак дії служить для позначення виразу (6 + 4 - це сума чисел 6 і 4).
Поняття про висловлення формується у молодших школярів в тісному зв'язку з поняттями про арифметичні дії і сприяє кращому їх засвоєнню. Ознайомлення з числовими виразами: в методиці роботи над виразами передбачаються два етапи. На першому з них формується поняття про найпростіші виразах (сума, різниця, добуток, частка двох чисел), а на другому-про складні (сума твори і числа, різниця двох приватних і т. П.).
Знайомство з першим виразом - сумою двох чисел відбувається в I класі при вивченні додавання і віднімання в межах 10.
Виконуючи операції над множинами, учні, перш за все, засвоюють конкретний зміст додавання і віднімання, тому в записах виду 5 + 1, 6-2 знаки дій усвідомлюються ними як коротке позначення слів «додати», «відняти».
Приблизно в такому ж плані йде робота над наступними виразами: різницею (1 клас), твором і приватним двох чисел (2 клас).
Вводяться терміни «математичний вираз» і «значення математичного виразу» (без визначень). Після запису декількох прикладів в одну дію учитель повідомляє, що ці приклади інакше називаються математичними виразами.
Правило, що використовується при читанні виразів:
1) встановити, яку дію виконується останнім;
2) згадати, як називаються числа в цій дії;
3) прочитати, ніж виражені ці числа.
Вправи в читанні і запису складних виразів, що містять компоненти дій, задані найпростішими виразами, допомагають дітям засвоїти правила порядку дій, а також готують до вирішення рівнянь.
Пропонуючи подібні вправи і перевіряючи знання і вміння учнів, учитель повинен прагнути лише до того, щоб вони вміли практично виконувати подібні завдання: записати вираз, прочитати його, скласти вираз по запропонованому завданні, скласти задачу за даним висловом (або «по-різному» прочитати цей вислів), розуміли, що означає записати суму (різницю) за допомогою цифр і знаків дій і що значить обчислити суму (різницю), а в подальшому, після введення відповідних термінів, що означає скласти вираз і що знач ит знайти його значення.