логічні задачки
на розвилці
Ви під'їхали до розвилки двох доріг. Одна з них веде в Лжегород, де знаходиться універсальний магазин розгадок Всесвіту, які відпускають за безкоштовно. Інша дорога веде в Правдоград, де є бензоколонка. Жителі Лжегорода завжди брешуть, а жителі Правдограда завжди говорять правду і тільки правду. На розвилці чергують по одному представнику від кожного з двох міст. Ви не знаєте, хто з них звідки.
Як дізнатися, яка дорога веде в Правдоград, якщо вам дозволено задати тільки одне питання тільки одному представнику?
- Непрямий питання: «Ей ти! Що скаже той чоловік, якщо я у нього запитаю, куди веде ця дорога? ».
Відповідь на таке питання завжди буде суперечити тому, куди дорога веде в дійсності. - Питання зі шпилькою: «Ей ти! Та людина, що чергує біля дороги, що веде в Правдоград, він родом звідти? ».
Відповідь буде позитивним тільки в двох випадках: або це житель Правдограда, що стоїть на дорозі в Правдоград, або житель Лжегорода, що стоїть на тій же самій дорозі. В обох випадках можна бути впевненим, що при позитивному відповіді це дорога дійсно призведе Вас в Правдоград. Таким же чином можна сформулювати і питання з запереченням. - Або ж інший, мудрований питання: «Ей ти! Що б ти сказав, якби я запитав тебе. ».
Житель Правдограда завжди відповість правду, а житель Лжеграда збреше. Однак завдяки формулюванню питання брехунові доведеться збрехати два рази, а то є сказати правду.
У залі суду I
А тепер кілька випадків з жителями острова, де все люди діляться на дві групи - тих, хто завжди говорить тільки правду, і тих, хто завжди бреше.
Підсудному в залі суду надано слово на свій захист. При цьому можна сказати не більше одного речення. Підсудний трохи подумав і сказав: "Злочин скоїв брехун".
Чи допомогло це йому?
Так, допомогло. Якщо він з тих, хто завжди говорить правду, то злочин здійснив брехун. Якщо ж він брехун, то його твердження вказує на те, що винна людина, яка завжди говорить тільки правду. Таким чином, його твердження в будь-якому випадку вказує на його невинність.
У залі суду II
Підсудний найняв адвоката, всі заяви якого суд приймає як чисту і незаперечну правду.
У суді були зроблені наступні заяви:
Прокурор: «Якщо підсудний скоїв злочин, то у нього був спільник.»
Адвокат: «Прокурор сказав неправду!»
Чи допоміг адвокат своєму клієнтові?
Заява прокурора можна назвати брехливим тільки за умови, що гіпотеза (та частина заяви, що згадана на початку пропозиції) є правдою, а висновок (та частина пропозиції, що завершує заяву) є брехнею. Виходячи з цього факту, адвокат зовсім не допоміг своєму клієнтові - насправді він сказав, що його клієнт винен і діяв без спільників.
У залі суду III
Уявіть, що Ви житель острова, де все люди діляться на дві групи - тих, хто завжди говорить тільки правду, і тих, хто завжди бреше. Вас звинуватили в злочині і привели в суд, де Вам дозвіл сказати тільки одне речення в свій захист. Що б Ви сказали в наступній ситуації?
- Суд встановив, що злочин було вчинено брехуном. Ви невинні. Ви брехун, про що суду невідомо.
- Суд встановив, що злочин було вчинено людиною, завжди говорить правду. Ви невинні. Ви завжди говорите правду, про що суду невідомо.
- Ви невинні. Крім цього, суд встановив, що злочин було абсолютно не «нормальним» людиною. Нормальні люди - це група нових іммігрантів, які іноді брешуть, а іноді говорять правду. Яка пропозиція доведе Вашу невинність незалежно від того, до якої з трьох груп людей Ви належите?
- "Визнаю себе винним. Це зробив я."
- "Я не винен."
- "« Або я завжди кажу правду і я не винен, або я брехун і я винен »=« Я або невинний правдолюб, або винний брехун ».
Суд прийшов до наступного висновку:
1. Якщо він завжди говорить правду, то його заява правдиво, і він не винен.
2. Якщо він брехун, то його заява брехливо, і він не може бути невинним правдолюбом, так само як і винним брехуном. А це значить, що він невинний брехун.
3. Якщо він "нормальний", то він не винен, оскільки "нормальний" чоловік не міг здійснити таке.
Скринька Пандори I
В деякому царстві, деякій державі жила красуня на ім'я Пандора. І їй дуже хотілося, щоб її обранець був дуже умим і кмітливим. Тому вона придумала кілька головоломок для перевірки інтелектуальних здібностей своїх женихів. Ось одна з них.
Виходячи з написів на трьох скриньках, визначте, в якому з скриньок знаходиться обручку, за умови, що написи або невірні все, або лише одна з них вірна.
Золота скринька
«Кільце в цій скриньці.»
срібний скринька
«Кільце не в цій скриньці.»
бронзовий скринька
«Кільце не в золотій скриньці.»
Виходячи з умов головоломки, тільки один напис може виявитися правдивою. А це означає, що кільце в срібному скриньці.
Скринька Пандори II
А ось друга головоломка. Принаймні одна напис вірна, і, як мінімум, одна невірна. А це означає, що кільце знаходиться в.
Золота скринька
«Кільце не в срібному скриньці.»
срібний скринька
«Кільце не в цій скриньці.»
бронзовий скринька
«Кільце в цій скриньці.»
Кільце лежить в золотій скриньці. Інакше всі твердження будуть або все правдиві, або все брехливі.
острів Баал
На острові Баал живуть тільки люди і дивні мавпи, яких неможливо відрізнити від людей. Будь-який з жителів острова говорить або тільки правду, або тільки неправду.
Хто такі двоє?
А: «Б брехлива мавпа. Я людина."
Б: «А сказав правду.»
Подвійне твердження, використане А, вірно тільки за умови, що обидві його частини вірні. Припустимо, що В - чесна людина, в такому випадку А також чесний (саме так говорить В), тому В - брехун, як стверджує А, що суперечить нашим припущенням. Тому В - брехун. Прекрасно це усвідомлюючи, В сказав, що А - теж брехун. Таким чином, перше твердження А є брехнею, і В - не брехлива мавпа. Однак В, як ми вже з'ясували, - точно брехун, а це значить, що В не мавпа. В - нечесна людина. Друге твердження А показує нам, що А - мавпа. Отже, А - брехлива мавпа.
Правда, Брехня і Мудрість
У старовинному індійському храмі сиділи три богині: Правда, Брехня і Мудрість. Правда говорить лише правду, Брехня завжди бреше, а Мудрість може сказати правду або збрехати.
Паломник запитав у богині зліва: «Хто сидить поруч з тобою?»
«Правда.», - відповіла та.
Тоді він запитав у середньої: «Хто ти?»
«Мудрість.», - відповідала вона.
Нарешті він запитав у тій, що справа: «Хто твоя сусідка?»
«Брехня», - відповіла богиня.
І після цього паломник точно знав, хто є хто.
Позначимо кожну богиню певної буквою. У нашому розпорядженні наступні твердження:
1. А говорить, що В - Правда.
2. У говорить, що вона Мудрість.
3. З каже, що В - Брехня.
Перше речення підказує нам, що А чи не Правда. Друга пропозиція також було сказано не Правдою, отже Правда - С. Звідки ясно, що останнє речення вірно: В - Брехня, а А - Мудрість.
На столі три монети: золота, срібна і мідна. Якщо ви вимовите твердження, яке виявиться правдою - Вам дадуть монету. За неправду Вам не дадуть нічого.
Що треба сказати, щоб отримати золоту монету?
«Ти даси мені ні мідну і не срібну монету». Якщо це твердження вірне, то мені дадуть золоту монету. Якщо моє твердження не так, тоді вірним повинно бути зворотне твердження, а саме: «Ти даси мені або мідну, або срібну монету». Але тоді це суперечить умовам завдання - за брехню монети давати не повинні.
Отже, початкове твердження вірне.