Критерій подібності магнітне число Прандтля - автоматизована інтернет-система формування баз
Критерій подібності магнітне число Прандтля
Критерії подібності, необхідні умови фізичної подібності двох явищ, наприклад явищ, що мають місце для натурного об'єкта і його моделі. Критерії подібності, що складаються в рівності для розглянутих явищ деяких безрозмірних величин, називаються характеристичними числами. Іноді критеріями подібності називаються самі ці числа. Ними є число Маха, число Рейнольдса, число Прандтля, число Струхаля, число Ейлера, число Фруда та інші.
Число Прандтля (Pr) [Prandtl number] - критерій подібності, що характеризує співвідношення між інтенсивністю молекул, перенесення механічного імпульсу і інтенсивністю переносу теплоти за рахунок теплопровідності в рідинах і газах; чисельно дорівнює відношенню кінематичного коефіцієнта в'язкості до коефіцієнта температуропровідності рідини або газу (Рг = v / a).
Число Прандтля - один з критеріїв подібності теплових процесів в рідинах і газах:
де n = m / r - кінематична в'язкість; m - динамічна в'язкість; r - щільність; l - теплопровідність; а = l / rcp - температуропровідність; cp - питома ізобарна середовища при постійному тиску. Названо по імені Л. Прандтля.
Теорія подібності - вчення про умови подібності різних об'єктів (фізичних явищ, процесів, апаратів, систем), що відрізняються масштабами, геометрією або фізичною природою. Основні завдання теорії подібності: встановлення критеріїв подібності різних об'єктів, вивчення їх властивостей за допомогою цих критеріїв, визначення можливості узагальнення результатів вирішення конкретних завдань при відсутності способів знаходження їх повних рішень. Успіхи в розвитку теорії пов'язані з іменами І. Ньютона, Ж. Фур'є, Дж. Релея, T. Афанасьєвої-Еренфест, M. Рябушинського, P. Бекінгема, П. Бріджмена, M. В. Кирпичева, А. А. Гухман, Г . К. Дьяконова, Л. І. Сєдова та ін.
Два об'єкти подібні, якщо в відповідні (подібні) моменти часу у відповідних точках простору значення змінних величин, що характеризують стан одного об'єкта, пропорційні значенням відповідних величин іншого об'єкта. Коефіцієнт пропорційності відповідних величин називаються коефіцієнтами подібності.
Види подібності.
Розрізняють геометричне, фізичне, фізико-хімічне і математичне подобу. При геометричному подобі пропорційні геометричні характеристики відповідних елементів об'єктів (наприклад, довжини, висоти або діаметри апаратів). При фізичному подобі в просторі і часі подібні поля відповідних фізичних параметрів двох об'єктів, наприклад, при кінематичному подобі - поля швидкостей, при динамічному подобі - системи діючих сил або силових полів (сили інерції, ваги, в'язкості, тиску); при механічному або гідромеханічної подібності, який передбачає наявність геометричного, кінематичного і динамічного подоби, - пружні системи, потоки рідин, газів або їх сумішей; при подібності теплових процесів - відповідні поля температур і теплових потоків; при подібності масообмінних процесів - потоки речовин і поля їх концентрацій; при подібності хімічних процесів - поля концентрацій, температур; при електродинамічному подобі - поля струмів, навантажень, потужностей, електромагнітних сил. Для складних фізичних і фізико-хімічних процесів, що включають механічні, гідромеханічні, тепло- і масообмінних, а також хімічні явища, теорія подібності встановлює умови подібності, наприклад процесів тертя при русі матеріальних потоків в трубах, каналах і апаратах, кінетики фізико-хімічних перетворень і інших явищ. При математичному подобі розглянуті об'єкти описуються однаковими рівняннями, що дозволяє говорити, наприклад, про подібність теплових і масообмінних процесів.
де ν - кінематична в'язкість; a - коефіцієнт температуропровідності.
Фізичний сенс: міра співвідношення вязкостних і температуропровідності властивостей теплоносіїв; міра співвідношення полів швидкостей і температур в потоці.
Існує й інше Число Прандтля *. яке в зарубіжній літературі називається числом Шмідта (Sc):
де ν - кінематична в'язкість; D - коефіцієнт дифузії.
Фізичний сенс: Міра сталості співвідношень фізичних властивостей рідин (газів) в подібних потоках; міра подібності профілів швидкостей і концентрацій в процесах массоотдачи.
Число Прандтля - безрозмірна величина, яка визначає процеси теплопередачі в рухомих рідинах і газах; є критерієм подібності двох неізотермічних потоків рідини (газу). Названо по імені Л. Прандтля.
Теорія подібності - вчення про умови подібності фізичних явищ. Теорія подібності заснована на вченні про размерностях фізичних величин і служить основою моделювання. Теорія подібності встановлює критерії подібності різних фізичних явищ, що дозволяють з їх допомогою вивчати властивості самих явищ. Явні і неявні функціональні зв'язки між критеріями подібності, які отримують за допомогою теорії подібності (так звані критеріальні залежності) сприяють розумінню складних фізичних процесів і допомагають інтерпретувати результати як експериментальних досліджень, так і числових розрахунків, обсяг яких прогресивно зростає в міру розвитку чисельних методів і вдосконалення електронно-обчислювальної машини. Теорія подібності, дозволяє формулювати фізичні закономірності і витягувати ідеї з величезної маси розрахункових або експериментальних результатів.
Фізичні явища, процеси або системи подібні, якщо в подібні моменти часу в подібних точках простору значення змінних величин, що характеризують стан однієї системи, пропорційної відповідним величинам іншої системи. Фізична подібність є узагальненням елементарного і наочного поняття геометричного подібності, при якому існує пропорційність (подібність) подібних геометричних елементів подібних фігур або тел. При фізичному подобі поля відповідних (однойменних) параметрів двох систем подібні у просторі у часі. Наприклад, при кінематичному подібності існує подібність полів швидкості для двох розглянутих рухів; при динамічному подобі реалізується подібність систем діючих сил або силових полів різної фізичної природи (сил тяжкості, сил тиску, сил в'язкості і); механічне подобу (подобу двох потоків рідини або газу, подібність двох пружних систем) передбачає наявність геометричного, кінематичного і динамічного подоб; при подібності теплових процесів подібні відповідні поля температур і теплових потоків, при електродинамічному подобі - поля струмів, навантажень, потужностей, електро-магнітних сил. Всі перераховані види подібності - окремі випадки фізичної подібності.
Безрозмірні величини, похідні фізичної величини, які не залежать від зміни в одне і те ж число раз величин, обраних за основні. Якщо, наприклад, за основні величини вибрані довжина L. маса М і час Т і їх зміни в одне і те ж число раз не впливають на розмір цієї величини, то розмірність такої величини дорівнює L ° M ° T ° = 1, і вона в цій системі величин є безрозмірною. Наприклад, плоский кут, який визначається як відношення довжини дуги кола, укладеної між двома радіусами, до довжини радіуса, в системі LMT є безрозмірною величиною, тому що не залежить від довжини радіуса. До безрозмірним величинам відносяться також всі відносні величини: відносна щільність (щільність тіла по відношенню до щільності води), відносне подовження, відносні магнітна і діелектрична проникності, а також критерії подібності (числа Рейнольдса, Прандтля та інші). Безрозмірні величини виражаються в абстрактних одиницях. Відносні величини виражаються також у відсотках (%) і проміле (° / оо).