Критерій Келлі для чайників
Критерій Келлі для чайників.
Відразу скажу, це не наукова праця, а просто спосіб порахувати на коліні то, для чого пропонується скористатися формулами ... Спочатку буде «розумний текст», а потім просте рішення.
Є хороша книжка з системного трейдингу: називається «Біржовий трейдинг. Системний підхід". Думаю, всі, хто торгує системно, Новомосковсклі цю книжку Механізатора.
У ній є глава про управління капіталом. І там параграф про критерій Келлі, який повинен допомогти правильно підібрати плече.
Ось запис механізатора на форумі. яка практично слово-в-слово повторює книжку:
«Збиток перерахунку призводить до того, що зі збільшенням плеча прибутковість торгівлі зростає все менше і менше, а після досягнення деякого оптимуму починає падати і в підсумку йде в мінус - збиток наростає квадратично. Виходить дивна річ - маємо, наприклад, досить непогану стратегію з купою прибуткових операцій, радісно піднімаємо плече до максимуму з метою вичавити побільше доходу, і в результаті несподівано отримуємо слив рахунку. Така ось вулична магія.
Тепер має бути зрозуміло, що є оптимальне плече, на якому ми маємо максимальну прибутковість, і вище якого перерахунок начитає вбивати прибуток. Цей оптимум можна порахувати за формулою: k = 100 * sum (p) / sum (p ^ 2), де k - коефіцієнт плеча, p - угоди стратегії в процентах і без плеча. Формула ця є інкарнацією відомої формули Келлі, яка зазвичай застосовується в іграх зі ставками.
Виходить, не можна підвищувати плече, не знаючи заздалегідь його оптимальний по Келлі рівень для використовуваної стратегії. Результати можуть виявитися досить несподіваними. Вище Келлі йде обрив прибутковості вниз, можна влетіти в нього і потрапити в яму для особливо жадібних. Тепер зрозуміло навіщо добрі форекс-контори дають гравцям надвеликі плечі? »
Графічно іспользхованіе коефіцієнта Келлі до розміру позиції можна представити таким графіком (також з книжки)
Вобщем, як тільки я не крутив цю формулу, намагаючись вирахувати оптимальний рівень плеча для своєї системи! Нічого путнього не вийшло.
І тоді я вирішив розрахувати оптимальну плече старим дідівським способом: на око.
Я завжди ставлю стоп. Припустимо, за цією системою він дорівнює 1000 пунктів. Знаючи курс долара і розмір стопа, можна обчислювати розмір позиції виходячи з максимально допустимого ризику в одою угоді. Наприклад, сьогодні рух на 1000 пунк дасть зміна рахунку 619,5 рублів при торгівлі 1 контрактом. Якщо у нас є 1 мільйон, і ми вирішили не ризикувати в одній угоді більш, ніж 1%, тоді необхідно відкритися на 10000 / 619,5 = 16 контрактів.
Так ось, який повинен бути максимальний ризик в одній угоді, щоб обсяг позиції був оптимальним?
Я взяв результати стратегії в пунктах за останні півтора року і застосував в екселя різне плече - від 1% ризику в одній угоді до 13%. І для більшої надійності додав в середині серію з 7 збиткових угод поспіль. В кінці цієї страшної серії вийшло:
Тобто можна включатися на все плечі (навіть на такі, на які не вистачить ГО) - аби збиток в одній угоді не перевищував 8%.
Але мені здалося цього мало. І я додав другу серію збиткових угод:
Рішення прийшло відразу ж: потрібна така серія збиткових угод, при яких система без використання плеча (1% ризику) буде в плюсі. І тоді можна порівнювати:
АЛЕ! Що, якщо збиткова серія угод відбудеться не в середині використання стратегії, а відразу ж, на початку. Ясна річ, при перших 7 збиткових угодах з будь-яким мані-менеджментом буде збиток. Тому я прокрутив графік до моменту виходу стратегії «БЕЗ плечі» в плюс і порівняв цей момент з іншими варіантами управління капіталом:
Результат приємно порадував. Мій «своєрідний Келлі» знову змістився в бік 8% ризику.
Оскільки завжди потрібно «враховувати те, що ми не все врахували», слід брати в два рази менше, ніж припускають розрахунки. У моєму випадку, це 2,5-3% ризику на одну угоду.
Спасибі всім, хто зміг дочитати до кінця :)