Кафедра фізики (МГАПІ)

При зіткненні тіл вони в більшій чи меншій мірі деформуються. При цьому кінетична енергія тіл частково або повністю переходить в потенційну енергію пружної деформації і у внутрішню енергію тіл. Збільшення внутрішньої енергії призводить до нагрівання тел.

Обмежимося розглядом центрального удару двох куль, при якому кулі рухаються вздовж прямої, що проходить через їх центри. На рис. 1 зображені два можливих випадку центрального удару.

Розглянемо два граничних виду зіткнення - абсолютно непружних і абсолютно пружний удари.

Абсолютно непружних удар

Цікавим прикладом, де має місце втрата механічної енергії під дією дисипативних сил, є абсолютно непружних удар, при якому потенційна енергія пружної деформації не виникає; кінетична енергія тіл частково або повністю перетворюється у внутрішню енергію. Після такого удару тіла рухаються з однаковими швидкостями (тобто як одне тіло) або спочивають.

При абсолютно непружного ударі виконується тільки закон збереження сумарного імпульсу тел:, звідки,

Кінетична ж енергія, якою володіла система до удару, після зіткнення зменшується або прагне до нуля. Зміна кінетичної енергії:

Абсолютно пружний удар

Це такий удар, при якому повна механічна енергія тіл зберігається. Спочатку кінетична енергія частково або повністю переходить в потенційну енергію пружної деформації. Потім тіла повертаються до

первісній формі, відштовхуючись один від одного. В результаті потенційна енергія пружної деформації знову переходить в кінетичну і тіла розлітаються зі швидкостями, які визначаються виходячи із законів збереження сумарного імпульсу і сумарної енергії тел.

Позначимо маси куль m1 і m2. швидкості куль до удару і, швидкості куль після удару і і напишемо рівняння збереження імпульсу і енергії:

Вирішуючи спільно ці два рівняння, знайдемо швидкості куль після абсолютно пружного удару:

Щоб здійснити розрахунки, потрібно спроектувати все вектори на вісь х. Зробимо це, наприклад, для випадку а) на рис. 1:

Якщо відповідь виходить позитивним, то це означає, що куля після зіткнення рухається вправо, якщо - негативний, то куля рухається вліво.