Як знайти об'єм паралелепіпеда (формула)

Всім доброго дня! Звуть мене Іван, і я тато школяра, який не дуже сильний в математиці. Нещодавно синові задали завдання - знайти об'єм паралелепіпеда і трохи покорпев над ним і так і не зумівши вирішити задачку, він звернувся до мене. Шкільних знань в моїй пам'яті залишилося небагато, а тому довелося братися за підручники, перечитувати їх і потім пояснювати вивчений матеріал синові. Напевно мій досвід виявиться корисним і для інших батьків і тому я і написав цю статтю, в якій детально розказано інформація щодо вирішення завдань на обсяг цієї геометричної фігури.

трохи теорії

Перш ніж я розповім, як власне знайти об'єм і площа паралелепіпеда, і за якою формулою, давайте разом згадаємо, що ж це за таке. У цій геометричної фігури є три рівнозначних трактування:

1. Параллелепипедом вважається багатогранник з 6-ма гранями, особливість яких полягає в тому, що будь-яка - це паралелограм.
2. Під термін потрапляє і шестигранник з 3-ма парами граней, які будуть паралельні один одному.
3. Параллелепипедом називається і призма, в основі якої буде паралелограм.

Найчастіше обчислити об'єм потрібно у паралелепіпедів декількох різних видів. Для кожного випадку є своя формула і своє рішення і нижче я докладно поясню, як вирішувати типові завдання по підрахунку обсягів різних видів цієї геометричної фігури.

Переходимо до практики

Як вирішити задачу на знаходження об'єму прямокутного паралелепіпеда? Особливістю цього типу фігури є те, що кожна її грань - це прямокутник. Якщо хочете зрозуміти, як виглядає прямокутний паралелепіпед - подивіться на саму звичайну коробку з-під взуття.

Щоб вирішити задачку, спочатку шукаємо значення двох сторін підстави фігури. Сторони мають перпендикулярне розташування один до одного і знаходяться за формулою: П-АХБ, де А - це довжина, а Б - це ширина. Далі з'ясовуємо ще один ключовий параметр, а саме знаходимо висоту. І потім переходимо до обчислення обсягу, в якому робочої буде така формула: V = ПХН, тобто для отримання обсягу потрібно площа підстави помножити на висоту. Як знайти висоту - тут варто заглянути в підручник з геометрії і виписати формулу по знаходженню ребра фігури.

Щоб знайти обсяг прямого паралелепіпеда прямого, розберемося з тим, як виглядає ця конкретна фігура. Її бічні грані - прямокутники, перпендикулярні підставі, а тому обсяг буде обчислюватися ідентично задачі вище, але тільки слід врахувати, що висотою буде виступати не ребро фігури, а відрізок, що з'єднує грані протилежні одна одній і перпендикулярний основі. Підстава тут паралелограм і тому формула буде трохи складніше: П = АхБхsin (а). А, Б - це довжина і ширина підстави, а «а» - це кут, який вони будуть утворювати, перетинаючись.

обсяг паралелепіпеда

Розберемося з об'ємом похилого типу фігури. Грані цього типу фігури не перпендикулярні її основи, а тому розрахунки слід почати з знаходження висоти. Висоту множимо на площу підстави і отримуємо обсяг, тобто формула у нас виглядає наступним чином: V = ПХН.

Залишається дізнатися, як обчислити об'єм фігури, межі якої квадратні. Таку фігуру частіше називають кубом, але в той же час вона є параллелепипедом, кожна грань якого - квадрат. А тому все її ребра будуть рівні між собою. Формула обчислення обсягу буде максимально простий: потрібно виміряти ребра і результат обчислень звести в 3-ю ступінь.

Ось так знаходиться обсяг такої цікавої геометричної фігури як паралелепіпед. Сподіваюся, яку я написав коротка шпаргалка стане гарною підмогою для школярів і батьків у вирішенні завдань з геометрії і ні одну контрольну ваш учень не напише на погану оцінку!

Схожі статті

• Як знайти радіус атома - обсяг атома як знайти - природничі науки

• Як за допомогою excel 2018 знайти значення виразу, microsoft office для жінок