Як підібрати двутавр
Доброго времени суток друзі, я буду сьогодні писати про те, як підібрати двотавровий поперечний переріз при плоскому вигині.
Поперечний переріз при плоскому вигині завжди підбирається за нормальними напруженням, так як дотичні напруження при даному виді деформації мізерні.
Так ось, умова міцності при плоскому вигині буде виглядати так:
У нерівності зліва у нас виходить записано максимальне розрахункове напруження, а праворуч напруга допустиме.
Максимальне розрахункове напруження в спрямують знаходять двома способами:
Як відношення максимального згинального моменту до моменту опору
Або за такою формулою:
Де М - максимальний згинальний момент, y-відстань від нейтральної лінії до крайньої точки перетину, J-момент інерції.
Момент інерції і момент опору пов'язані наступною зв'язком:
Звідси і з'явилося дві формули.
Коли яку формулу зручніше використовувати?
Якщо в умові завдання вас просять знайти максимальна напруга, то використовуйте формулу з моментом опору. Тобто за цією формулою ви відразу обчисліть напруги в крайніх точках перетину.
Якщо вам буде потрібно знайти напруга в будь-якій точці перетину, наприклад, в місці переходу полки в стінку, то використовуйте другу формулу.
Ну що ж, саме час перейти до практики. Наприклад, порахували ви балку, побудували епюри і потрібно тепер підібрати двутавр задовольняє умові міцності. Для цього вам потрібно:
Проаналізувати епюру і визначити положення найбільш небезпечного перерізу. Небезпечним вважаємо то перетин, в якому згинальний момент максимальний. Скажімо, у вас він буде дорівнює 30 кН.
Далі необхідно визначити мінімально допустимий момент опору з умови міцності. Допустима напруга приймемо рівним 160 МПа:
Знайшли момент опору. Далі по сортаменту двотаврів (ГОСТ8239-89) вибираємо номер двутавра, у якого момент опору буде найближчим великим до нашого розрахункового. Це двутавр № 20а у якого момент опору дорівнює 203 см 3
Робимо перевірочний розрахунок. Обчислюємо напруження з табличним значенням моменту опору.
Так як отримали напруга менша, ніж допустимий, можна зробити висновок що підібраний двутавр задовольняє умові прочності.В деяких підручниках допускають перенапруження для стандартного прокату не більше 5%. Тобто можна було взяти і порахувати напруга для двутавра №20, у якого момент опору трохи менше, ніж наше розрахункове значення. І мені здається, що перенапруження б було менше 5%.