Як обчислити хорду
Хордою в математиці, технічному кресленні і деяких інших галузях знань прийнято називати відрізок прямої, що з'єднує дві будь-які точки кола. Найдовша хорда, що проходить через центр кола, називається діаметром.
- радіус кола:
- довжина дуги хорди;
- кут дуги хорди;
- папір і креслярські інструменти.
Спонсор розміщення PG Статті за темою "Як обчислити хорду" Як знайти діаметр кола, якщо відома довжина кола Як знайти довжину відрізка по точках Як знайти довжину сторони трикутника за координатами
Виконайте креслення відповідно до умов завдання. Накресліть коло заданого радіуса. Якщо вам відомий кут дуги, яку стягує хорда, побудуйте його. Проведіть радіус, відкладіть за допомогою транспортира потрібний кут і проведіть ще один. Точки перетину радіусів з колом з'єднайте прямою. Це і буде потрібна вам хорда. Якщо ж кут невідомий, накресліть довільну хорду.
Виконайте додаткове побудова. Розділіть хорду навпіл і проведіть до цієї точки перпендикуляр з центру кола. У вас вийшов трикутник, висотою якого є перпендикуляр до середини хорди.
Позначте радіус як R, хорду - як h, а центральний кут - як А. Тоді h модно обчислити або через синус А, або через косинус. У першому випадку формула буде виглядати як h = 2R * sinA / 2, де R - відомий радіус кола. У другому випадку формула буде виглядати як h = R * v (1-cosB).
Одна з найдавніших геометричних задач - знайти довжину хорди, якщо відомі радіус кола і довжина дуги. Обчисліть довжину окружність P. Вона дорівнює подвоєному радіусу, помноженому на коефіцієнт П Висловити її можна формулою P = 2ПR.
Обчисліть відношення заданої довжини дуги l до довжини окружності P. Таким чином ви обчисліть розмір кута дуги. В даному випадку неважливо, буде він в градусах або радіанах. Знаючи його розмір, обчисліть синус половинного кута. Після цього ви можете вирахувати розмір хорди по вже відомій вам формулою.
Нерідко доводиться стикатися і з протилежним завданням - наприклад, знайти довжину дуги по радіусу кола і довжині хорди. Використовуючи теорему синусів, обчисліть розмір половинного, а потім і цілого центрального кута. Знаючи його, по співвідношенню довжини дуги до довжини окружності вирахувати невідому вам довжину дуги.