Фазова швидкість хвилі
§4 Інтерференція хвиль.
Принцип суперпозиції. Поняття про когерентності хвиль
Якщо в середовищі поширюється кілька хвиль одночасно, то коливання частинок середовища рівні геометричній сумі коливань, які здійснювали б частинки при поширенні кожної з хвиль окремо. Отже, хвилі просто накладаються, що не бунтували один одного - принцип суперпозиції (накладення) хвиль.
Дві хвилі називаються когерентними, якщо різниця їх фаз не залежить від часу
Джерела когерентних хвиль називаються когерентними джерелами.
тому для когерентних джерел різниця початкових фаз. то амплітуда Арезу в різних точках залежить від величини. званої різницею ходу. якщо
то спостерігається максимум.
При накладенні хвиль від когерентних джерел спостерігаються мінімуми і максимуми, результуючої амплітуди, тобто взаємне посилення в одних точках простору і ослаблення в інших в залежності від співвідношення між фазами цих, хвиль - суть явища інтерференції.
Окремим випадком інтерференції є стоячі хвилі - хвилі, які утворюються при накладенні двох хвиль, що біжать, поширюються назустріч один одному хвиль з однаковими амплітудами н частотами.
Для виведення рівняння стоячої хвилі приймемо: 1) хвилі поширюються в середовищі без загасання; 2) А1 = А2 = А - мають рівні амплітуди; 3) ω1 = ω2 = ω - рівні частоти; 4) φ10 = φ20 = 0.
Рівняння біжучої хвилі, що розповсюджується вздовж позитивного напрямку осі х (тобто рівняння падаючої хвилі):
Рівняння біжучої хвилі, що розповсюджується в негативному напрямку осі х (тобто рівняння відбитої хвилі):
Склавши (1) і (2) отримаємо рівняння стоячої хвилі:
Особливістю стоячій хвилі є те, що амплітуда залежить від координати х. При переміщенні від однієї точки до іншої амплітуда змінюється за законом:
- амплітуда стоячої хвилі.
Відстань між двома сусідніми пучностями одно.
Точки, в яких амплітуда стоячої хвилі мінімальна і дорівнює 0. називаються вузлами. Координата вузлів можна знайти з умови
Відстань між двома сусідніми вузлами одно.
На відміну від біжить хвиля, всі крапки якої коливаються з однаковою амплітудою, але з різними фазами, залежними від координати х точки (), точки стоячої хвилі між двома вузлами коливається з різними амплітудами, але з однаковими фазами (). При переході через вузол множник змінює свій знак, тому фаза коливань по різні боки від вузла відрізняється на π, тобто точки лежать по різні боки від вузла коливаються в протифазі.
