Електростатичне поле і ємність двопровідної лінії - студопедія
Нехай потрібно розрахувати електростатичне поле і ємність двухпро-водної лінії з заданими геометричними розмірами (радіус проводів R. міжосьова відстань d. Радіус R порівняємо з відстанню d). Провід лінії не заземлений, до лінії докладено посто-янное напруга U (рис. 7).
Згідно з другим слідству з теореми єдиності замінимо по-поверхневі за-ряди дротів осьовими + t і -t. провідне середовище - діелек-триком так, щоб на поверхні проводів збереглися колишні умови, а саме: ці поверхні повинні залишитися ек-віпотенціальнимі з тими ж зна-нями потенціалів = + j і = -j. Щоб виконати ці умови, електрич-етичні осі проводів повинні бути зміщені щодо геометричний-ських осей на деяку відстань s- a.
Згідно з другим слідству з теореми єдиності замінимо по-поверхневі за-ряди дротів осьовими + t і -t. провідне середовище - діелек-триком так, щоб на поверхні проводів збереглися колишні умови, а саме: ці поверхні повинні залишитися ек-віпотенціальнимі з тими ж зна-нями потенціалів = + j і = -j. Щоб виконати ці умови, електрич-етичні осі проводів повинні бути зміщені щодо геометричний-ських осей на деяку відстань s- a.
Положення електричних осей визначається з теореми Аполонія:
Таким чином, електростатичне поле, створюване двома проводами з поверхно-стнимі зарядами # 963 ;. буде еквівалентним полю, яке створюється двома різнойменно зоря-женнимі осями + t і -t. і для його розрахунку можна при-нити отримані раніше формули:
Потенціал позитивного проводу:
.
В силу симетрії, тоді напруга:
де s-a - зсув електричної осі проводу щодо геометричній.
З отриманого виразу випливають розрахункові формули:
; .
Для повітряних ліній (= 1) міжосьова відстань d багаторазово більше радіуса проводів R. У цьому випадку зміщенням електричних осей можна знехтувати (s-a0) і вва-тать, що електричні осі проводів Совпа-дають з геометричними. Для таких ліній напів-ченние вище розрахункові фор-мули матимуть вигляд:
, .