дифракційна довжина
Результат дифракції монохроматичного випромінювання на перешкоді залежить не від розмірів перешкоди, а від кількості зон Френеля ($ m $), які перекриває цю перешкоду.
Так при $ m \ gg 1 $ (мається на увазі числа порядку сотень і тисяч відкритих зон) картина дифракції не суттєва і поширення світла описується законами геометричної оптики. Проміжним станом є ситуація, коли відкриті одиниці або десятки зон. Такий стан речей відповідає дифракції Френеля, що означає можливість спостереження складного розподілу інтенсивності, коли можна спостерігати чергування максимумів і мінімумів інтенсивності світла.
Умовною межею між двома видами дифракції називають дистанцію Релея ($ R $) або дифракційну довжину (що одне і те ж). І так, дифракційна довжина визначає межу (вельми умовну) між ближньою і дальньою зонами дифракції. Величина $ R $ відповідає відстані, при якому круглий отвір, що має діаметр $ d $, при висвітленні його плоско монохроматичної хвилею ($ \ lambda $) відкриває для центральної точки спостереження одну першу зону. Математично це записується так:
Картина фраунгоферові дифракції має еквівалентний характер. Вона лінійно збільшується в поперечному напрямку при збільшенні відстані від екрану з отвором. Кутовий розмір центрального дифракційного максимуму в далекій зоні визначено відношенням довжини хвилі світла до діаметру отвору. Область, в якій працюють закони геометричної оптики для отвори порядку мікрон, матиме розмір близько міліметра. Для отворів близько сантиметра область «геометричній оптики» досягає сотні метрів.
Вирішуємо контрольні з усіх предметів. 10 років досвід! Ціна від 100 руб. термін від 1 дня!
Завдання: Поясніть, чому дистанція Релея є важливим параметром при розгляді явища дифракції?
Не дивлячись на те, що межа між дифракцією Френеля і дифракцією Фраунгофера досить умовна, для застосування різних підходів до розрахунку полів (різних наближень) варто використовувати такий параметр як дифракційна довжина, для розуміння яку зону дифракції (ближню або дальню) належить вивчати. Так для цих зон можна виділити наступні відмінності:
До особливостей ближньої зони дифракції відносять:
Для осі пучка світла вважається, що інтенсивність постійна і дорівнює інтенсивності що виходить від джерела інтенсивності.
Структура пучка світла залишається постійною і задається формою отвори. В межах отвору може розташовуватися безліч зон Френеля.
Особливостями далекої зони дифракції є:
Інтенсивність вихідної світлової хвилі багато більше, ніж інтенсивність світла на осі пучка. Інтенсивність світла на осі пучка зменшується в залежності від відстані до джерела (вона обернено пропорційна квадрату відстані).
Світловий пучок, у міру поширення від джерела, розширюється. В межах отвору розміщується тільки одна мала центральна частина зони Френеля номер один.
Відповідно, для дифракції Френеля застосовують відповідне наближення для відстаней:
При розгляді дифракції Фраунгофера, яка в практичних додатках зустрічається частіше, використовують наближення Фраунгофера виду:
де $ '^ 2 = ^ 2 + ^ 2 $ - максимальна відстань від центру отвору до його краю, на якому йде дифракція.
Використання відповідних наближень спрощує вирішення завдань дифракції.