дифракція хвиль
ДИФРАКЦІЯ СВІТЛА
У лекції 2 ми розглядали явища перерозподілу інтенсивності світлового потоку в результаті суперпозиції хвиль. Це явище ми називали інтерференцією і розглянули интерференционную картину від двох джерел. Справжня лекція - безпосереднє продовження попередньої. Між інтерференцією і дифракцією немає істотного фізичного відмінності. Обидва явища полягають у перерозподілі світлового потоку в результаті суперпозиції хвиль.
З історичних причин перерозподіл інтенсивності, що виникає в результаті суперпозиції хвиль, порушуваних кінцевим числом дискретних когерентних джерел прийнято називати інтерференцією. Перерозподіл інтенсивності, що виникає в результаті суперпозиції хвиль, порушуваних когерентними джерелами, розташованими безперервно, прийнято називати дифракцией хвиль. (Коли джерел мало, напр. Два, то результат їх спільної дії зазвичай називають інтерференцією, а якщо джерел багато, то частіше говорять про дифракції.)
Дифракцією називається будь-яке відхилення розповсюдження хвиль поблизу перешкод від законів геометричної оптики.
У геометричній оптиці користуються поняттям світлового променя - вузького пучка світла, що поширюється прямолінійно. Прямолінійність поширення світла пояснюється теорією Ньютона і підтверджується наявністю тіні позаду непрозорого джерела, що знаходиться на шляху світла від точкового джерела. Але - протиріччя з хвильової теорії, тому що за принципом Гюйгенса кожну точку поля хвилі можна розглядати як джерело вторинних хвиль, що поширюються в усіх напрямках, в тому числі і в область геометричної тіні перешкоди (хвилі повинні об'їжджати перешкоди). Як може виникати тінь? Теорія Гюйгенса не могла дати відповіді. Але теорія Ньютона не могла пояснити явище інтерференції і порушення закону прямолінійного поширення світла при проходженні світла крізь досить вузькі щілини і отвори, а так само при освітленні невеликих непрозорих перешкод.
У цих випадках на екрані, встановленому позаду отворів або перешкод, замість чітко розмежованих областей світла і тіні спостерігається система інтерференційних максимумів і мінімумів освітленості. Навіть для перешкод і отворів, що мають великі розміри, немає різкого переходу від тіні до світла. Завжди існує деяка перехідна область, в якій можна виявити слабкі інтерференційні максимуми і мінімуми. Т. е. При проходженні хвиль поблизу кордонів непрозорих або прозорих тіл, крізь малі отвори і т.д. хвилі відхиляються від прямолінійного поширення (законів геометричної оптики), і ці відхилення супроводжуються їх інтерференційними явищами.
1) Дифракція хвиль - характерна особливість поширення хвиль незалежно від їх природи.
2) Хвилі можуть потрапляти в область геометричної тіні (огинати перешкоди, проникати через невеликі отвори в екранах ...). Напр. звук добре чути за рогом будинку - звукова хвиля його огинає. Дифракцією радіохвиль навколо поверхні Землі пояснюється прийом радіосигналів в діапазоні довгих і середніх радіохвиль за межами прямої видимості випромінює антени.
3) Дифракція хвиль залежить від співвідношення між довжиною хвилі і розміром об'єкта, що викликає дифракцію. У межі при закони хвильової оптики переходять до законів геометричної оптики відхилення від законів геометричної оптики при інших рівних умовах виявляється тим менше, чим менше довжина хвилі. Тому легко спостерігати дифракцію звукових, сейсмічних і радіохвиль, для яких
від м до км; набагато важче спостерігати без спеціальних пристроїв дифракцию світла. Дифракція виявляється в тих випадках, коли розміри огинають перешкоди порівнянні з довжиною хвилі.
Дифракція світла була відкрита в 17 ст. італійським фізиком і астрономом Ф. Грімальді і була пояснена на початку 19 ст. французьким фізиком О. Френеля. що стало одним з основних доказів хвильової природи світла.
Явище дифракції можна пояснити за допомогою принципу Гюйгенса-Френеля.
Принцип Гюйгенса: кожна точка, до якої доходить хвиля в даний момент часу, служить центром вторинних (елементарних) хвиль. Що огинає цих хвиль дає положення хвильового фронту в наступний момент часу.
1) хвиля є плоскою;
2) на отвір світло падає нормально;
3) екран непрозорий; матеріал екрану вважається в першому наближене, не граючим ролі;
4) хвилі поширюється в однорідному ізотропному середовищі;
5) зворотні елементарні хвилі не повинні прийматися до уваги.
Згідно Гюйгенсу, кожна точка виділяється отвором ділянки хвильового фронту є джерелом вторинних хвиль (в однорідноїізотропної середовищі вони сферичні). Побудувавши огибающую вторинних хвиль для деякого моменту часу, бачимо, що фронт хвилі заходить в область геометричної тіні, т. Е. Хвиля огинає краю отвору - спостерігається дифракція - світло є хвильовим процесом.
Висновки: принцип Гюйгенса
1) є геометричним методом побудови фронту хвилі;
2) вирішує завдання про направлення поширення хвильового фронту;
3) дає пояснення поширення хвиль, що узгоджується з законами геометричної оптики;
4) спрощує завдання визначення впливу всього хвилевого процесу, що здійснюється в деякому просторі, на точку, звівши її до обчислення дії на дану точку довільно обраної хвильової поверхні.
5) але: справедливий за умови, що довжина хвилі багато менше розмірів хвильового фронту;
6) не впливає на питання про амплітуду і інтенсивності хвиль, що поширюються в різних напрямках.
Принцип Гюйгенса доповнений Френелем
Принцип Гюйгенса-Френеля: хвильовий обурення в деякій точці Р можна розглядати як результат інтерференції когерентних вторинних віл, випромінюваних кожним елементом деякої хвилевої поверхні.
1) Результат інтерференція вторинних елементарних хвиль залежить від напрямку.
2) Вторинні джерела явл. фіктивними. Ними можуть служити нескінченно малі елементи будь-якої замкнутої поверхні, що охоплює джерело. Зазвичай в якості поверхні вибирають одну з хвильових поверхонь, все фіктивні джерела діють синфазно.
1) виключив можливість виникнення зворотних вторинних хвиль;
2) припустив, що якщо між джерелом і точкою спостереження знаходиться непрозорий екран з отвором, то на поверхні екрану амплітуда вторинних хвиль дорівнює нулю, а в отворі - така ж, як при відсутності екрана.
Висновок: принцип Гюйгенса-Френеля служить прийомом для розрахунків напрямку поширення хвиль і розподілу їх інтенсивності (амплітуди) за різними напрямками.
1) Облік амплітуд і фаз вторинних хвиль дозволяє в кожному конкретному випадку знайти амплітуду (інтенсивність) результуючої хвилі в будь-якій точці простору. Амплітуда хвилі, що пройшла екран, визначається розрахунком в точці спостереження інтерференції вторинних хвиль від вторинних джерел, розташованих в отворі екрана.
2) Математично строге рішення дифракційних задач на основі хвильового рівняння з граничними умовами, що залежать від характеру перешкод, представляє виняткові труднощі. Застосовуються наближені методи рішення, напр. метод зон Френеля.
3) Принцип Гюйгенса-Френеля в рамках хвильової теорії пояснив прямолінійне поширення світла.