А як, як знайти площу геометричної фігури

У цій інструкції я привожу перелік всіх формул для знаходження площ будь-якої геометричної фігури, які вивчаються в шкільній програмі і які є в ДПА з математики. Якщо ви хочете здати іспит на чотири або п'ять (а хто цього не хоче!) Випишіть всі ці формули собі на окремий листок паперу і вивчіть. Суть в тому, що, записуючи, людина запам'ятовує матеріал краще. Можливо, ця інструкція перетинається за змістом з іншими моїми інструкціями по геометрії, оскільки площа я в кожній інструкції розглядав. Але, як би не було, цей неразрозненний матеріал стане вам у пригоді.

Інструкція

Рівень складності: Нескладно

Для знаходження площі прямокутника потрібно помножити його довжину на ширину. Наприклад.
Знайдіть площу прямокутника, якщо його довжина дорівнює 2, а ширина 5.
Рішення.
S = ab
S = 2 * 5 = 10

Для знаходження площі квадрата потрібно його сторону звести в квадрат. Наприклад.
Знайдіть площу квадрата, якщо його сторона дорівнює 2.
Рішення.
S = a ^ 2
S = 2 ^ 2 = 4.

Площа трикутника дорівнює половині твори його катетів (катетів, а не гіпотенузи). Наприклад.
Знайдіть площу трикутника, якщо його перший катет дорівнює 2, гіпотенуза дорівнює 5, а другий катет дорівнює 4.
Рішення.
S = 0,5ab
S = 0,5 * 2 * 4 = 4
Довжина гіпотенузи - зайва інформація. Вона часто дається укладачами іспиту, щоб заплутати екзаменованих.
Площа рівностороннього трикутника дорівнює половині твори його боку на висоту. Наприклад.
Знайдіть площу рівностороннього трикутника, якщо його сторона дорівнює 3, а висота 4.
Рішення.
S = 0,5ah
S = 0,5 * 3 * 4 = 6
Якщо висота невідома, то знайдіть її, виходячи з наведених у завданні даних. Найчастіше знадобиться теорема пифагора: квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2.
Площа рівнобедреного трикутника дорівнює добутку його катета на висоту. Наімер.
Знайдіть площу рівнобедреного трикутника, якщо його катет дорівнює 4, висота 5, а гіпотенуза 10.
Рішення.
S = 0,5ah
S = 0,5 * 4 * 5 = 10.

Площа трапеції дорівнює добутку напівсуми підстав на висоту. Наприклад.
Знайдіть площу трапеції, якщо її основи дорівнюють 6 і 2, а висота дорівнює 2.
Рішення.
S = 0,5 (a + b) h
S = 0,5 * (6 + 2) * 2 = 8.
Якщо дано тільки одна підстава, а друге не дано, то швидше за все його можна знайти по середній лінії. Середня лінія з'єднує середини бічних сторін трапеції, дорівнює напівсумі підстав.

Площа паралелограма дорівнює добутку меншої сторони на висоту. Наприклад.
Знайдіть площу паралелограма, якщо його менша сторона дорівнює 3, а висота 6.
Рішення.
S = a * b
S = 3 * 6 = 18.

Площа ромба дорівнює половині твори його діагоналей. Наприклад.
Знайдіть площу ромба, якщо обидві діагоналі рівні 2.
Рішення.
S = 0,5 * D1 * D2
S = 0,5 * 2 * 2 = 2.

Це все формули площ, які вам знадобляться при рішенні ДПА.