1) Модель - чорний ящик
Однією з перших і найпростіших концептуальних моделей системи став так званий "Чорний ящик". Він являє собою частину навколишнього середовища, виділеної з певною метою. При цьому внутрішній устрій "ящика" вважається невідомим, тому він і називається "чорним". У цій найпростішої моделі відображаються наступні важливі властивості системи: цілісність, відокремленість від середовища і в той же час зв'язок з нею. Графічно система представляється як "Чорний ящик" наступним чином:
Вплив зовнішнього середовища на систему виражається в вигляді "входів", а системи на середу в вигляді - "виходів". Входи-виходи можуть виражатися як словесно, так і формально.
2) Модель складу системи.
Модель складу системи представляється як безліч елементів. деякі з яких об'єднані в більш великі частини системи -подсістеми. Графічно модель складу може бути представлена наступним чином:
3) Модель структури системи.
Сукупність необхідних і достатніх для досягнення мети відносин між елементами називається структурою системи. Перелік зв'язків між елементами є абстрактною моделлю структури. У будь-якій системі існує практично нескінченне число відносин між елементами. Але зазвичай виділяється кінцеве число відносин найбільш важливих з точки зору досягнення мети. В якості основного мови опису використовується теоретико-множинний мову:
У найбільш загальному вигляді моделі системи з акцентом на її структуру представляються у вигляді матриць іграфов. Граф складається з вершин, що позначають елементи будь-якої природи, і ребер, що позначають зв'язку між елементами. Якщо зв'язку симетричні, то ребра графа неорієнтовані, якщо асиметричні - орієнтовані. Графи можуть зображати будь-які структури. Приклад моделей структури системи представлений на малюнку:
4) Модель динаміки системи.
Системи, в яких відбуваються зміни з часом, називаються динамічними. а моделі, що відображають ці ізмененіядінаміческімі моделями. Уже на етапі подання системи у вигляді "Чорного ящика" розрізняють два типи динаміки функціонування і розвиток. Подфункціонірованіем увазі процеси, які відбуваються в системі (навколишньому середовищу), стабільно реалізує фіксовану цель.Развітіем називають те, що відбувається з системою при зміні її цілей. Тобто характерною рисою розвитку є необхідність зміни структури системи. Все вище розглянуті моделі можуть мати динамічне представлення.
Динамічна система без пам'яті
Входи і виходи системи є функції часу. При цьому вихід системи Y (t) - є реакція на вхід X (t). Тоді якщо модель динаміки системи може бути представлена наступним чином: Y (t) = F (X (t)).
У цьому випадку маємо динамічну систему без пам'яті, тобто вихід в певний момент часу залежить тільки від входу в той же момент часу. Якщо оператор F невідомий, то маємо "чорний ящик", якщо відомий, то маємо "білий ящик". Однією з найважливіших завдань дослідження є відновлення функції F тільки зі спостереження входу і відповідних виходів.
Динамічна система з пам'яттю
У загальному випадку вихід системи визначається не тільки значенням входу в даний момент часу, але і тими значеннями, які були на вході в попередні моменти, тобто система має "пам'яттю". Для узагальнення моделі вводиться поняття стан системи як деякої (внутрішньої) характеристики, значення якої в даний момент часу визначає поточне значення вихідної величини. Стан можна розглядати як свого роду сховище інформації, необхідне для передбачення впливу справжнього на майбутнє. Динамічну систему з пам'яттю можна представити таким чином:
