1) Аксіоми статики
Система сил, прикладена до тіла або матеріальної точки, називається врівноваженою або еквівалентної нулю, якщо тіло під дією цієї системи знаходиться в стані спокою або руху по інерції.
Не порушуючи механічного стану тіла, до нього можна прикласти або відкинути врівноважену систему сил.
Про дію та протидію. При будь-якому дії одного тіла на інше з боку іншого тіла є протидія, таке ж по величині, але протилежне за напрямком.
Про двох силах. Дві сили, прикладені до одного і того ж тіла, взаємно врівноважені (їх дія еквівалентно нулю) тоді і тільки тоді, коли вони рівні за величиною і діють по одній прямій в протилежні сторони.
Про рівнодіюча. Рівнодіюча двох сил, прикладених до однієї точки, прикладена до тієї ж точки і дорівнює діагоналі паралелограма, побудованого на цих силах як сторонах.
Аксіома затвердіння. Якщо деформується тіло знаходилося в рівновазі, то воно буде знаходитися в рівновазі і після його затвердіння.
Аксіома про зв'язки. Механічне стан системи не зміниться, якщо звільнити її від зв'язків і прикласти до точок системи сили, рівні діяли на них силам реакцій зв'язків.
2) Зв'язки і реакції зв'язків
Реакція опори прикладена в точці опори і завжди спрямована перпендикулярно опорі. Гнучка зв'язок (нитка, мотузка, трос, ланцюг). Вантаж підвішений на двох нитках. Реакція нитки спрямована уздовж нитки від тіла, при цьому нитка може бути тільки розтягнута. Шарнирная опора. Шарнір допускає поворот навколо точки закріплення. Розрізняють два відашарніров. Рухомий шарнір. Стрижень, закріплений на шарнірі, може повертатися навколо шарніра, а точка кріплення може переміщатися уздовж направляючої. Реакція рухомого шарніра спрямована перпендикулярно опорній поверхні тому не допускається тільки переміщення поперек опорної поверхні Нерухомий шарнір. Точка кріплення переміщатися не може. Стрижень може вільно повертатися навколо осі шарніра. Реакція такої опори проходить через вісь шарніра, але невідома за напрямком. Її прийнято зображати у вигляді двох складових: горизонтальної і вертикальної (Rx; Ry). Защемлення або «закладення» Будь-які переміщення точки кріплення неможливі, під дією зовнішніх сил в опорі виникають реактивна сила і реактивний момент MR, що перешкоджає повороту. Реактивну силу прийнято представляти у вигляді двох складових уздовж осей координат. Проекція сили на вісь Проекція сили на вісь визначається відрізком осі, відсікає перпендикулярами, опушеними на вісь з початку і кінця вектора Fx = Fcos a Величина проекції сили на вісь дорівнює добутку модуля сили на косинус кута між вектором сили і позитивним напрямом осі. Таким чином, проекція має знак: позитивний при однаковому напрямку вектора СИЛИ і ОСІ і негативний при направленні в сторону негативної півосі
3) Рівнодіюча сходяться сил
4) Умова рівноваги плоскої системи збіжних сил
для рівноваги тіла, що знаходиться під дією системи збіжних сил, необхідно і достатньо, щоб їх рівнодіюча дорівнювала нулю: R = 0. Отже, в силовому багатокутнику врівноваженою системи сходяться сил кінець останньої сили повинен збігатися з початком першої сили; в цьому випадку говорять, що силовий багатокутник замк-нут
5) Пара сил. Момент пари сил
Пара сил - система двох сил F1 і F2. що діють на тверде тіло, рівних один одному по абсолютній величині, паралельних і направлених протилежно один одному.
Моментом пари сил називається взяте зі знаком (+) або (-) твір величини однієї з сил на її плече
6) Момент сили відносно точки
Момент сили відносно точки О - це вектор, модуль якого дорівнює добутку модуля сили на плече - найкоротша відстань від точки О до лінії дії сили.
7) Теорема Пуансо про паралельне перенесення сил
Будь-яку просторову систему сил в загальному випадку можна замінити еквівалентною системою, що складається з однієї сили, прило-женной в будь-якій точці тіла (центрі приведення) і рівною головному вектору цієї системи сил, і однієї пари сил, момент якої дорівнює головному моменту всіх сил щодо обраного центру приведення.
8) Окремі випадки приведення системи сил до точки
9) умови рівноваги довільної плоскої системи сил
для рівноваги плоскої системи сил необхідно і достатньо, щоб алгебраїчні суми проекцій всіх сил на дві координатні осі і алгебраїчна сума моментів всіх сил відносно довільної точки дорівнювали нулю.
10) Види навантажень і різновиди опор
Навантаження бувають статичними і динамічними зосереджені розподілені змінні
Опори мають вигляд рухливі і не рухливі шарнірні опори
11) Момент сил щодо осі
Моментом сили відносно осі називають алгебраїчний момент проекції цієї сили на площину, перпендикулярну осі, щодо точки перетину площиною.
12) Просторова сходиться система сил
еквівалентна рівнодіюча, яка дорівнює векторній сумі цих сил; лінія дії рівнодіючої проходить через точку перетину ліній дії складових сил
13) Приведення довільної просторової системи сил до центру 0
14) Рівняння рівноваги просторової системи сил
Для рівноваги просторової системи сил необхідно і достатньо, щоб головний вектор і головний момент цієї системи дорівнювали нулю.
15) Сила тяжіння. Точка прикладання сили тяжіння.
Сила, з якою Земля притягує до себе тіло, називається силою тяжіння.
Сила тяжіння завжди прикладена в центрі мас
16) Основні кінематичні параметри
Система відліку - зіставлена з континуумом реальних або уявних тел відліку система координат і прилад (и) для вимірювання часу (годинник). Використовується для опису руху.
Координати - спосіб визначати положення точки або тіла за допомогою чисел або інших символів.
Радіус-вектор використовується для завдання положення точки в просторі щодо деякої заздалегідь фіксованої точки, званої початком координат.
Траєкторія - безперервна лінія, яку описує точка при своєму русі.
Швидкість - векторна величина, що характеризує швидкість переміщення і напрям руху матеріальної точки в просторі щодо обраної системи відліку.
Прискорення - векторна величина, що показує, наскільки змінюється вектор швидкості точки (тіла) при її русі за одиницю часу.
Кутова швидкість - векторна величина, що характеризує швидкість обертання тіла.
Кутове прискорення - величина, що характеризує швидкість зміни кутової швидкості.